第2章 2 不等式的基本性质-【金榜行动】2022-2023学年八年级数学下册习题课件（北师大版）

第二章　一元一次不等式与一元一次不等式组 2　不等式的基本性质 金榜行动 数学　八年级　下册 • BS　 1 A 同一个整式 不变 改变 D D C ＜ 不等式的 基本性质3 ③ C ＞ a＜2 A C C D ＞ ＜ ② 不等式的基本性质． 【例1】若a＞b，且c≠0，用“＞”或“＜”填空： (1)2a a＋b； (2)eq \f(a,c2) eq \f(b,c2)； (3)c－a c－b. 【思路分析】先观察不等号左右两边是由原不等式进行了怎样的变形得来的，再对照不等式的三条基本性质，决定是否改变不等号的方向．(1)因为a＞b，所以a＋a＞a＋b，即2a＞a＋b；(2)因为a＞b，c2＞0，所以eq \f(a,c2)＞eq \f(b,c2)；(3)因为a＞b，所以－a＜－b，所以c－a＜c－b. 【规范解答】(1)＞　(2)＞　(3)＜ 【题后反思】在运用不等式的基本性质解题时，不等式两边同乘(或除以)一个数，要分清正数还是负数，因为这涉及到不等号的方向是否改变． 不等式基本性质的应用． 【例2】(南京中考)实数a、b、c满足a＞b且ac＜bc，它们在数轴上的对应点的位置可以是(　　) 【思路分析】因为a＞b且ac＜bc所以c＜0，选项A符合a＞b，c＜0的条件，故应选A，选项B不满足a＞b选项C、D不满足c＜0，所以不可能是B、C、D. 【题后反思】在运用不等式的基本性质变形时，要注意每一步变形的依据，特别注意当不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变. 知识点一：不等式的基本性质 不等式的两边都加上(或减去) ，不等式的方向不变；不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号方向 ；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向 ． 1．(株洲中考)已知实数a、b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(　　) A．a＞b　　 B．a＋2＞b＋2　　 C．－a＜－b　　 D．2a＞3b 2．(杭州中考)若x＋5＞0，则(　　) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C．eq \f(x,5)＜－1 D．－2x＜12 3．下列变形中，不正确的是(　　) A．由x－5＞0可得x＞5 B．由eq \f(1,2)x＞0可得x＞0 C．由－3x＞－9可得x＞3 D．由－eq \f(3,4)x＞1可得x＜－eq \f(4,3) 4．因为－eq \f(1,3)x＞1，所以x －3(填“＞”或“＜”)，依据是 . 5．已知m＜n，有下列关于m、n的命题：①6m＞6n；②－3m＜－3n；③m－5＜n－5；④2m＋5＞2n＋5.其中，所有正确命题的序号是 . 知识点二：不等式基本性质的应用 6．a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的有(　　) ①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac；⑤c－a＞b－a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．比较代数式的大小2x＋1 2x－1. 8．若不等式(a－2)x＞a－2可以变形为x＜1，则a的取值范围为 . 9．把下列不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)6x＜5x－3; (2)－eq \f(x,2)＜－3. 解：(1)x＜－3; (2)x＞6. 10．(常州中考)若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．x＋y＞0　　　　　 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 11．若由x＜y，得到a2x＜a2y，则一定有(　　) A．a＞0 B．a＜0 C．a≠0 D．a为任意实数 12．如图，a，b，c分别表示一个苹果、梨、桃子的质量，若同类水果质量相等，则下列关系正确的是(　　) A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b 13．已知ab＝4，若－2≤b≤－1，则a的取值范围是(　　) A．a≥－4 B．a≥－2 C．－4≤a≤－1 D．－4≤a≤－2 14．用“＞”或“＜”填空： (1)若a＜0，则－a 0； (2)若－eq \f(2,5)x＞－2，那么x 5. (2)∵1＞－2，∴x2＋x＋1＞x2＋x－2. 15．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－5＜1; (2)3x＞x－4； (3)eq \f(1,2)x＞－3; (4)－5x＜－2. 解：(1)x＜6；　(2)x＞－2；　(3)x＞－6；　(4)x＞eq \f(2,5). 16．比较下列各组数的大小： (1)若m＜n，－eq \f(8,7)m