第1章 三角形的证明 综合检测题-【金榜行动】2022-2023学年八年级数学下册习题课件（北师大版）

第一章综合检测题 (时间：120分钟　满分：120分) 金榜行动 数学　八年级　下册 • BS　 1 D B B C D C B B D B 30°或150° 3 30海里 55° 42 75或25 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(海南中考)下列条件中，不能直接证明△ABC≌△DCB的是(　　) A．AB＝DC，AC＝DB B．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB C．BO＝CO，∠A＝∠D D．AB＝DC，∠A＝∠D 2．你认为下列命题的逆命题正确的是(　　) A．直角都相等 B．同旁内角互补，两直线平行 C．全等三角形对应角相等 D．若eq \f(1,a)＝eq \f(1,b)，则a＝b 3．用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60°”，应先假设这个三角形中(　　) A．有一个角小于60° B．每一个角都小于60° C．有一个角大于60° D．每一个角都大于60° 4．(青岛中考)如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为(　　) A．35° B．40° C．45° D．50° 5．(陕西中考)如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为(　　) A．4 B．6 C．16 D．55 7．如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP＝1，点D为AC边上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为(　　) A.eq \f(1,2) B．eq \f(2,3) C．eq \f(3,4) D．1 8．(海南中考)已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画 条(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 9．(泰州中考)如图，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10．(滨州中考)如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC、BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC，其中正确的个数为( ) A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形一腰上的高与腰长的比为1∶2，则等腰三角形的顶角度数为 . 12．(永州中考)如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝ . 13．如图，一条船8时从海岛A出发，以15海里/小时的速度向正北方向航行，10时到达海岛B处，分别从A、B望灯塔C，测得∠NAC＝38°，∠NBC＝76°，则海岛B到灯塔C的距离为 ． 14．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，则∠PCA＝ . 15．如图，AE垂直平分BC于E，AB＝5，BE＝3，CD＝12，AD＝13，则四边形ABCD的面积为 . 16．(绵阳中考)在△ABC中，若∠B＝45°，AB＝10eq \r(2)，AC＝5eq \r(5)，则△ABC的面积是 . 17．(山东中考)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B、C、D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝ . eq \r(6)－eq \r(2) 18．(黑龙江中考)如图，在△ABC中，AB＝BC＝8，AO＝BO，点M是射线CO上的一个动点，∠AOC＝60°，则当△ABM为直角三角形时，AM的长为 . 4eq \r(3)或4eq \r(7)或4 三、解答题(共66分) 19．(8分)(无锡中考)如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，BD＝CE，BE、CD相交于点O.求证(1)△DBC≌△ECB；(2)OB＝OC. 证明：(1)∵AB＝AC，∴∠ECB＝∠DBC，在△DBC和△ECB中，eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(BD＝CE,∠DBC＝∠ECB