2023年中考数学备考学案 第21课时 函数图像的应用问题

第21课时 函数图像的应用问题 学习目标：能分析和利用函数图像解决实际问题 学习过程： 一、问题唤醒： 1．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：与电阻（单位：是反比例函数关系， 它的图象如图所示．下列说法正确的是　　 A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 2．为了解脱贫攻坚成果，宣传乡村振兴发展之路，某电视台记者乘汽车赴外的新农村进行采访，路程的前一部分为高速公路，后一部分为省道．若汽车在高速公路和省道上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程（单位：与时间（单位：之间的关系如图所示，则下列结论正确的是　　 A．汽车在高速公路上的行驶速度为 B．省道总长为 C．汽车在省道上的行驶速度为 D．该记者在出发后到达采访地 3．如图，抛物线经过点，对称轴为直线，若，则的取值范围是 　　． 4．如图1，的直径厘米，点在上，设的度数为（单位：度，，优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为（单位：厘米），图2表示与的函数关系，则　 　度． 二、问题导学： 例1. 如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，三角形ABP的面积为y，如果y关于x的图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是 ． 同质训练：甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程 后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（　　） A．10：35 B．10：40 C．10：45 D．10：50 例2.如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么面积的与点运动的路程之间的函数图象大致是　　 A． B． C． D． 同质训练：如图，在中，，，，直线垂直于，从点出发，沿方向以的速度向点运动，与交于点，与交于点．当直线经过点时停止运动，若运动过程中的面积是，直线的运动时间是，则与之间函数关系的图象大致是　　 A．B． C．D． 三、自主小结： 四、适度作业： 1.使用手机打国内长途电话，一种计费标准为：通话时间在3分钟以内话费2元，超过3分钟后的话费如 图所示．设通话时间为（分钟），需付电话费为（元．根据图中与的变化图象，可知该种计费方式通话10分钟的话费为　 　． 2. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服 药后血液中药物浓度（微克毫升）与服药时间小时之间函数关系如图所示（当 时，与成反比例）．血液中药物浓度不低于6微克毫升的持续时间为　 　小时． 3.如图①，四边形ABCD中，BC∥AD，∠A＝90°，点P从A点出发，沿折线AB→BC→CD运动，到点D时停止，已知△PAD的面积s与点P运动的路程x的函数图象如图②所示，则点P从开始到停止运动的总路程为　　 ．第1题图 第2题图 第3题图 4.如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为　 　． 第5题图 第6题图 第4题图 5. 如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（　　） A．B． C．D． 6.如图，等边的边长为，动点从点出发，以每秒的速度，沿方向运动， 到达点时停止，设运动时间为，，则关于的函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 7. 已知：如图①，长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，AB＝8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm2），y与t的函数关系图象如图②，则下列结论正确的有（　　） ①a＝7 ②b＝10 ③当t＝3s时△PCD为等腰三角形 ④当t＝10s时，y＝12cm2 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又 各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①，之间的距离为；②乙行走的速度是甲的15倍；③；④，其中正确的结论个数为　　 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个第8题图 第7题图 9.如图①，