2023届天津市河东区高考一模考试数学试卷

6 2023年河东区高考第一次模拟考试 数学试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟 第I卷（选择题 共45分) 一、选择题：本题共9个小题，每小题5分，共45分.每小题给出的四个选项只有一个符合 题目要求 郑和 1. 已知集合A仁l,3,a},B={包，a+2,AUB=A,则实数a的值为() 斯 A. {2 B.{-1,2 c.{1,2 D.{0,2} 郴 2.命题“有一个偶数是素数”的否定是( A.任意一个奇数是素数 B.存在一个偶数不是素数 ⅓ C.存在一个奇数不是素数 D.任意一个偶数都不是素数 0 3.如图1中，①②③④中不属于函数y=3“, y=2,y 必 一个的是() 2 茶 脚 ② A.① B.② 3 c.③ 4 0 脚 D.④ 0 图1 《天津日报》2022年11月24日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战 “1+3+8”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著。 记者从市生态环境局获悉，1至10月份，全市PM2.5平均浓度为34微克/位方米、同比改善 81%,优良天数222天，同比增加3天，重污染天2天，同比减少4天，为10年来最好水 一模数学试卷第1页（共6页） 平。小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数(AQI)趋势图（图2）绘 制频率分布直方图，下列说法错误的是() 天津2022年0B月份空气质量指傲趋势 70 63 66 5 2 23 14 01209040506070809101112131415161718192021223425262720豹31 图2 A.该组数据的极差为64-23=41 B.小明根据极差确定组距为7，共分为6组 C.当分为6组时，小组[23,30)，[37,44)的频数分别为5,9 频率 D.当分为6组时，小组[23,30)对应纵轴值（组距）约为0.023 5.已知函数f()=c0s(4x+),下列说法错误的为() A. 最小正周期为牙B.fx)为偶函数 c在0分 单调递减D. -5 2 6.已知双曲线 户=1(a>0,6>0)的实轴为4，抛物线)y2-2pm(p>0)的准线过双曲 x2 y2 线的左顶点，抛物线与双曲线的一个交点为P(4,m),则双曲线的渐近线方程为() A.y=±26 2 X C.y= 8.y=t2 3+ 0.y=t6 7.已知a=lge,b=ln0.8,c=e8,则a,b,c的大小顺序为() A.a<b B.B<c<a C.b<a<c D.c<b<a 一模数学试卷第2页（共6页） 8.在面积为4的扇形中，其周长最小时半径的值为() A.4 B.2√2 c.2 D.1 9.定义在R上的偶函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),当xe[-2,0]时，(x)=x+2, 设函数g()=e(-2<x<6)(e为自然对数的底数)，则函数f(x)与g(x)的图象 所有交点的横坐标之和为() A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题：本题共6个小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上 10.是复数单位，化简25 的结果为 (2-)2 11.(x3+3)的展开式中，x9项的系数为 (用数字作答) 12.已知直线x+y+2=0与圆x2+y2+2x-2y+a=0相切，则满足条件的实数a的值 为 1 1 13.甲、乙两名射手射中10环的概率分别为 、3 (两人射中10环与否相互独立)，已知 两人各射击1次.两人都射中10环的概率为 两人命中10环的总次数为X,则 随机变量X的期望为 14.如图3所示，一个由圆锥和圆柱组成的玻璃容器， 中间联通（玻璃壁厚度忽略不计），容器中装有一定 体积的水，圆柱高为10，底面半径为3，圆锥高为h, 底面半径大于圆柱，左图中，圆柱体在下面，液面保持 水平，高度为h,右图中将容器倒置，水恰好充满圆锥， 则圆锥底面的半径为 图3 5.已知等边三角形ABC的边长为1，射线AB、AC上分别有一动点M和N(点C在点A 与N之间).当AM=CN=2时，CW,B丽的值为 ；当AM=2CN时， CM·BN的最小值为 一模数学试卷第3页（共6页） 三、解答题：本题共5个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16.（本小题满分15分) 在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知sinA=sin2B，a=4， b=6. （1）求cosB的值； （2）求c的值； （3)求sin(2B+C)的值， 17．(本小题满分1S分）出一 在苏州博物馆有一类典型建筑八角亭，既美观又利于采光，其中一角如图4所示，为多 面体ABCDE-A，B_1C，D_1，AB⊥AE，AE∥BC，AB∥ED，AA_1⊥底面ABCDE，四 边形A|B