精品解析：2023年湖南省湘西凤凰县九年级下学期初中学情诊断数学试卷

2023年初中学情诊断 九年级数学试题卷 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2.答题前，考生须先将自己的姓名、准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3.答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4.本试卷三大题，26小题，满分150分，时量120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 据统计数据显示，2023年春节，凤凰古城接待游客564200人次，其中564200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 初中生骑电动车上学存在安全隐患，为了解某初中2400个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查200个家长，结果有180个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） A. 调查方式是普查 B. 该校只有180个家长持反对态度 C. 样本是200个家长 D. 该校约有90%的家长持反对态度 5. 若一个多边形的内角和等于，这个多边形的边数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，则它的主视图是（ ） A. B. C. D. 7. 下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A. B. C. D. 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论①；②；③；④，其中正确的是（ ） A ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则实数取值范围是___________． 12. 分解因式：______． 13 已知方程，则______． 14. 如图，直线，，为直角，则的度数为_________． 15. 一个不诱明口袋里装有8个小球，其中黑球6个，白球2个，除颜色外均相同，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑球的概率是______． 16. 人数相同甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：＝85，s甲2＝25，s乙2＝16，则成绩较为稳定的班级是_____． 17. 我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为，，，记，则其面积．这个公式也被称为海伦秦九韶公式．若，，则此三角形面积的最大值为________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ___________． 三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值，其中 21. 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象交于、两点．点在反比例函数图象上，连接，交轴于点． （1）求反比例函数的解析式． （2）求的面积． 22. 初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 　 　度，并将条形统计图补充完整． （2）如果学校初三年级共有340名学生，则参加“黄金分割项目活动”比赛成绩良好的学生有 　 　人． （3）此次活动中有四名同学获得满分，分别是甲，乙，丙，丁，现从这四名同学中挑选网名同学参加校外举行的“黄金分割项目活动”展示，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率． 23. 图1是一台手机支架，图2是其侧面示意图，AB，BC可分别绕点A，B转动，测得，，，． （1）在图2中，过点B作，垂足为E，填空：_____°； （2）求点C到的距离．（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，） 24. 某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的