精品解析：山西省忻州市宁武县2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022－2023学年第一学期期中试题 八年级数学 练习时间90分钟，满分120分 第I卷（选择题）30分 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列图标是平遥古城内部分建筑的形象设计图，其中不属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，AD是的中线，CE是的中线，若，则等于（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 3. 如图，点E、H、G、N共线，∠E＝∠N，EF＝NM，添加一个条件，不能判断△EFG≌△NMH的是（　　） A. EH＝NG B. ∠F＝∠M C. FG＝MH D. 4. 如图所示的五边形花环是用五个全等的等腰三角形拼成的，则的度数为（ ） A. 28° B. 36° C. 45° D. 72° 5. 如图，点是三边垂直平分线的交点，若，则（ ） A. 64° B. 58° C. 52° D. 68° 6. 用边长相等的两种正多边形地砖铺设地面，要求图形间既无缝隙又不重叠（平面镶嵌），下面选项中的两种正多边形不可以用来平面镶嵌的是（ ） A. 正三角形、正四边形 B. 正三角形、正六边形 C. 正四边形、正六边形 D. 正四边形、正八边形 7. 图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（   ） A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称 C. 关于原点对称 D. 没有对称关系 9. 如图，已知，，．则的理由是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若等腰三角形的两边长分别为2和5，则该三角形的周长是______． 12. 一副三角尺按如图所示叠放在一起，则图中的度数为______． 13. 请在下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形． ________． 14. 如图，内一点，、分别是点关于、的对称点，交于，交于，若，则的周长是________． 15. 如图，已知，垂足分别为D、E，、交于点O，且，则图中的全等三角形共有_____对． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，，且，，，求和的度数． 17. 如图，在中： （1）作的平分线交于D，作线段的垂直平分线分别交于E，于F，垂足为点O．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，连接，判断与边的位置关系，并说明理由； 18. 如图，在中，点D为边上一点，交于点E，点F为延长线上一点，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 19. 如图，平面直角坐标系中，A（4，），B（1，），C（3，）． （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； （2）直接写出点A1，B1，C1的坐标； （3）在△A1B1C1中，∠A1＝27°，求B1C1边上的高与A1C1所夹角的度数． 20. 如图，线段，于点A，，射线于点B，点P从点B向点A运动，每秒走1m，点Q从点B向点D运动，每秒走3m．若点P，Q同时从点B出发，当出发t秒后，在线段MA上有一点C，使以点C，A，P为顶点的三角形与全等，求t的值． 21. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，，D是BC中点，，P为AB上一个动点． （1）在AB上，是否存在一点P，使PC + PD的值最小 （填“是”或“否”）； （2）若存在，请直接写出PC + PD的最小值；若不存在，请说明理由． 22. 如图1，已知中，，，、分别与过点的直线垂直，且垂足分别为E，D． （1）猜想线段AD、、三者之间的数量关系，并给予证明． （2）如图2，当过点C的直线绕点旋转到的内部，其他条件不变，如图2所示， ①线段AD、、三者之间的数量关系是否发生改变？若改变，请直接写出三者之间的数量关系，若不改变，请说明理由； ②若，时，求的长． 23. 【阅读理解】 课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，中，若，，求边上的中线