模拟卷01-备考2023年高考数学仿真冲刺满分模拟卷（江苏新高考专用）

2023年高考数学仿真模拟卷01 注意事项： 1． 本试卷满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知全集，集合，之间关系的Venn图如图所示，则图中阴影部分表示的集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据维恩图可知阴影为，求解即可. 【详解】由维恩图可知，阴影部分为， 因为全集，集合，， ， 故选：A 2．设复数，若，，则下列关系式中正确的是（    ） A． B． C． D．不能确定大小 【答案】B 【分析】利用复数的四则运算化简、，然后利用作差法可得出、的大小关系. 【详解】，， ，则，故. 故选：B. 3．已知，则（    ） A．a<b<c B．a<c<b C．c<a<b D．b<c<a 【答案】B 【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较大小即可. 【详解】 所以 故选：B 【点睛】本题主要考查了对数式和指数式大小比较，属于中档题. 4．已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为(　　) A．4 B．2 C．8 D．16 【答案】B 【详解】试题分析：由，有，则，当且仅当 等号成立，故选B． 考点：基本不等式. 【易错点睛】本题主要考查了基本不等式.基本不等式求最值应注意的问题：(1)使用基本不等式求最值，其失误的真正原因是对其前提“一正、二定、三相等”的忽视．要利用基本不等式求最值，这三个条件缺一不可．(2)在运用基本不等式时，要特别注意“拆”“拼”“凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”“定”“等”的条件． 5．若，，0，1，2，3，…，6，则的值为 A． B． C．1 D．2 【答案】C 【分析】根据题意，采用赋值法，令得，再将原式化为根据二项式定理的相关运算，求得，从而求解出正确答案． 【详解】在中， 令得， 由，可得，故． 故答案选C． 【点睛】本题考查二项式定理的知识及其相关运算，考查考生的灵活转化能力、分析问题和解决问题的能力． 6．有下列三个命题： ①分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关； ②散点图是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段； ③在频率分布直方图中，各小长方形的面积之和为1. 其中为真命题的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【分析】根据分层抽样的性质、散点图的定义、频率分布直方图的特点依次判断命题即可. 【详解】由分层抽样的性质可得，每个个体被被抽到的可能性与层数及分层无关，故命题①为假； 由散点图的定义可知，它是判断两个变量是否相关的一种重要方法和手段，故命题②为真； 在频率分布直方图中，每个小矩形的面积为该组的频率，又频率之和为1，所以各小长方形的面积之和为1，故命题③真. 故选：C 7．a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，若直线AB与a成角为60，则AB与b成角为 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分析：由题意知，a、b、AC三条直线两两相互垂直，构建如图所示的边长为1的正方体，|AC|=1，|AB|=，斜边AB以直线AC为旋转轴，则A点保持不变，B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，以C坐标原点，以CD为x轴，CB为y轴，CA为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果． 详解：由题意知，a、b、AC三条直线两两相互垂直，画出图形如图， 不妨设图中所示正方体边长为1，故|AC|=1，|AB|=， 斜边AB以直线AC为旋转轴，则A点保持不变， B点的运动轨迹是以C为圆心，1为半径的圆， 以C坐标原点，以CD为x轴，CB为y轴，CA为z轴，建立空间直角坐标系， 则D（1，0，0），A（0，0，1），直线a的方向单位向量=（0，1，0），||=1， 直线b的方向单位向量=（1，0，0），||=1， 设B点在运动过程中的坐标中的坐标B′（cosθ，sinθ，0）， 其中θ为B′C与CD的夹角，θ∈[0，2π）， ∴AB′在运动过程中的向量，=（cosθ，sinθ，﹣1），||=， 与所成夹角为β∈[0，]，