卷1（新中考题型）-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（云南专用）·第一辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（云南新中考专用） 第一模拟 （本卷共24小题，满分100分，考试用时120分钟） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（2023·江苏徐州·校考一模）2022的相反数是（　　） A． B． C．2022 D． 【答案】D 【分析】根据相反数的定义求解即可，只有符号不同的两个数互为相反数． 【详解】解：2022的相反数等于， 故选：D． 【点睛】本题考查了相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键． 2．（2023·云南昭通·校考一模）若一元二次方程有两个实数根，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．一切实数 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式意义得到或，解之即可． 【详解】解：根据题意得或， 解得且． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式；牢记根的判别式：一元二次方程的根与的关系是解题的关键． 3．（2023·安徽合肥·校考一模）合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先列出表格，再根据表中的情况，利用概率公式即可求解． 【详解】解：列表如下： 由表可知：共有20种等可能的结果，其中女同学杨玲和男同学张军恰好同时被抽中的结果有2种， 故女同学杨玲和男同学张军恰好同时被抽中的概率为：，故选：C． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率． 4．（2023·广东佛山·校联考一模）不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】先解不等式组，求出其解集（用a表示），再根据不等式组的所有整数解的和为9，得到不等式整数解，从而得出关于a的不等式组，再求解即可． 【详解】解：解等式组得 ， ∴， ∵不等式组的所有整数解的和为9， 当x的整数解为2，3，4时， ∴ ∵a为整数， ∴， 当x的整数解为-1，0，1，2，3，4时， ∴ ∵a为整数， ∴， ∴整数的值有2个， 故选：B． 【点睛】本题考查解不等式组，不等式组的整数解情况求参问题，熟练掌握解不等式组，确定不等式组解集的方法是解题的关键．根据不等式组的整数解得出关于a的不等式组是解题的难点． 5．（2023·河北石家庄·统考一模）二次函数的图象经过点和．当时，m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先求出该二次函数的对称轴为直线，再根据开口方向得出离对称轴越远，函数值越大，最后根据得出点点A到对称轴的距离小于点B到对称轴的距离，则对称轴在中点的左侧，即可求解． 【详解】解：根据题意可得： 该二次函数的对称轴为直线， ∵， ∴该二次函数开口向上， ∴离对称轴越远，函数值越大， ∵， ∴点A到对称轴的距离小于点B到对称轴的距离， ∴， 解得：， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是掌握二次函数是增减性，当二次函数开口向上时，离对称轴越远，函数值越大，当二次函数开口向下时，离对称轴越远，函数值越小． 6．（2023·吉林长春·长春市解放大路学校校考模拟预测）如图，在中，，将以点A为中心逆时针旋转得到，点D在边上，交于点F．下列结论：①；②平分；③，其中正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据旋转的性质得到，，推出即可判断②；利用两个角对应相等的两个三角形相似即可判断①；利用相似三角形的性质得到，再证明，即可判断③． 【详解】解：∵将以点为旋转中心逆时针旋转得到， ∴，， ∴， ∴， ∴平分，故②正确； ∵， ∴，故①正确； ∴， ∵， ∴， ∴，故③正确； 故选：D． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质，等边对等角，相似三角形的判定和性质，熟记各定理是解题的关键． 7．（2023·广东佛山·校联考模拟预测）如图，将矩形沿折叠，使点落在边的点处，过点作交于点，连接．给出以下结论：①；②四边形是菱形；③；④当，时，的长为，其中正确的结论个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据平行线的性质可得，根据翻折的性质可得，，等量代换可得，等角对等边即可判断；根据①可得四边形为菱形，即可判断②；连接，交于点O，证明，根据相似三角形的性质可得，根据，即可判断③；过点G作，垂足为H，根据③的结论求得，勾股定理求得，证