2023届高考数学冲刺必刷押题密03卷-【高频考点解密】2023年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

2023届高考数学冲刺必刷押题密03卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知复数，与共轭，，且，则的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．《周髀算经》中“侧影探日行”一文有记载：“即取竹空，径一寸，长八尺，捕影而视之，空正掩目，而日应空之孔.”意谓：“取竹空这一望筒，当望筒直径d是一寸，筒长l是八尺时（注：一尺等于十寸），从筒中搜捕太阳的边缘观察，则筒的内孔正好覆盖太阳，而太阳的外缘恰好填满竹管的内孔.”如图所示，O为竹空底面圆心，则太阳角∠AOB的正切值为（    ） A． B． C． D． 3．已知非空集合， 其中，若满足，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则△ABC的形状是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 5．如图，是平行四边形所在平面内的一点，且满足，则（    ） A．2 B． C． D．1 6．已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为，若，则（    ） A． B． C． D． 7．若，（）试比较的大小关系（    ） A． B． C． D． 8．已知三棱锥，为中点，，侧面底面，则过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知为圆上的两点，为直线上一动点，则（    ） A．直线与圆相离 B．当为两定点时，满足的点有2个 C．当时，的最大值是 D．当为圆的两条切线时，直线过定点 10．定义运算．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C．角B的最大值为 D．若，则为钝角三角形 11．已知，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线则下列正确的是（    ） A．双曲线的方程为 B． C． D．点到轴的距离为 12．已知函数的部分图象如图所示，则（    ） A． B．在区间上单调递增 C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象 D．函数的零点个数为7 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，其中16题第一空2分，第二空3分。 13．已知函数（）的图象关于轴对称，且与直线相切，写出满足上述条件的一个函数______． 14．已知向量与的夹角为，且，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是_______． 15．在平面直角坐标系中，已知圆，，直线与圆相切，与圆相交于，两点，分别以点，为切点作圆的切线，设直线，的交点为，则的最大值为__________． 16．已知数列的各项都是正数，若数列各项单调递增，则首项的取值范围是__________当时，记，若，则整数__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．记的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. (1)求A； (2)若，求的面积的最大值. 18．记为数列的前项和，已知. (1)求的通项公式； (2)令，记数列的前项和为，试求除以3的余数. 19．党的二十大胜利召开，某单位组织举办“百年党史”知识对抗赛，组委会将参赛人员随机分为若干组，每组均为两名选手，每组对抗赛开始时，组委会随机从百年党史题库抽取道抢答试题，每位选手抢到每道试题的机会相等比赛细则为：选手抢到试题且回答正确得分，对方选手得分选手抢到试题但回答错误或没有回答得分，对方选手得分道题目抢答完毕后得分多者获胜已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛，每道试题甲回答正确的概率为，乙回答正确的概率为，两名选手每道试题回答是否正确相互独立． (1)求乙同学得分的概率 (2)记为甲同学的累计得分，求的分布列和数学期望． 20．如图，在以P，A，B，C，D为顶点的五面体中，四边形ABCD为等腰梯形，∥，，平面平面，． (1)求证：平面平面； (2)若二面角的余弦值为，求直线PD与平面PBC所成角的正弦值． 21．已知椭圆的上顶点为，过点且与轴垂直的直线被截得的线段长为. (1)求椭圆的标准方程﹔ (2)设直线交椭圆于异于点的两点，以为直径的圆经过点线段的中垂线与轴的交点为，求的取值范围. 22．已知函数，其中为实数，为自然对数底数，． (1)已知函数，，求实数取值的集合 (2