2023届高考数学冲刺必刷押题密01卷-【高频考点解密】2023年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）

2023届高考数学冲刺必刷押题密01卷 数学·全解全析 1．B 【分析】根据题意将集合化简，然后结合交集的运算，即可得到结果. 【详解】因为，所以，即， 且或，所以或，即， 所以. 故选:B 2．B 【分析】结合正弦函数的性质由，可得，再根据充分条件和必要条件的定义判断即可. 【详解】在中，， 由，可得， 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 3．C 【分析】根据排列组合以及概率的乘法公式即可求解. 【详解】设事件表示“两道题全做对”， 若两个题目都有思路，则, 若两个题目中一个有思路一个没有思路，则， 故, 故选：C 4．D 【分析】原式利用二次展开通项公式化简，根据的系数是，求出的值即可. 【详解】根据的二项展开通项公式. 令，得到，由的系数是，得到， 解得：， 故选：D · 5．C 【分析】取圆台的中轴面,补全为一个三角形,根据三角形相似,找到加入矿泉水后水面的半径和水深的关系,根据圆台体积为,列出等式,解出即可. 【详解】解:由题知矿泉水的体积为, 将圆台的中轴面拿出,补全为一个三角形如图所示: 加入矿泉水后,记石瓢壶内水深为,水平面半径为, 由图可知, 所以有 即, 解得, 由, 得, 即, 解得:, 故加入矿泉水后圆台的体积为: , 解得, 所以. 故选:C 6．B 【分析】设，由求出，得到为的重心，为的中点，再利用平面向量基本定理求解即可． 【详解】解：设，则，， ， ，或（舍去）， 为的重心，，为的中点， ， 故选：B． 7．C 【分析】联立直线与C的方程，求出弦AB长，由求解即得. 【详解】显然直线与交于原点O， 由双曲线对称性知，若四边形是矩形，则， 设点，而 由得，解得， 则， 则，化简得，即，， 解得， 则. 故选：C. 8．D 【分析】A选项，计算出，故不是等比数列，A错误； B选项，计算出的前三项，得到，B错误； C选项，由题干条件得到，故为等比数列，得到，故，，……，，相加即可求出，C错误； D选项，在的基础上，分奇偶项，分别得到通项公式，最后求出. 【详解】由题意得：，， 由于，故数列不是等比数列，A错误； 则，，， 由于，故数列不为等比数列，B错误； 时，，即， 又， 故为等比数列，首项为2，公比为3， 故， 故，，……，， 以上20个式子相加得：，C错误； 因为，所以，两式相减得： ， 当时，，，……，， 以上式子相加得：， 故，而也符和该式，故， 令得：， 当时，，，……，， 以上式子相加得：， 故，而也符号该式，故， 令得：， 综上：，D正确. 故选：D 【点睛】当遇到时，数列往往要分奇数项和偶数项，分别求出通项公式，最后再检验能不能合并为一个，这类题目的处理思路可分别令和，用累加法进行求解. 9．BCD 【分析】对A，根据方差的性质判断即可； 对B，根据正态分布的对称性判断即可； 对C，根据回归直线的性质判断即可； 对D，根据独立性检验的性质判断即可 【详解】对A，由方差的性质可知，若随机变量满足，则，故A错误； 对B，根据正态分布的图象对称性可得，故B正确； 对C，根据回归直线过样本中心点可知C正确； 对D，由可知判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05，故D正确 故选：BCD 10．ACD 【分析】先根据中，，的几何意义，求得的解析式，再结合正弦函数的图象与性质，函数图象的变换，逐一分析选项即可． 【详解】由图可知，，函数的最小正周期，故A正确； 由，知， 因为，所以，所以，，即，， 又，所以，所以， 对于B，当时，，所以， 所以的值域为，故B错误； 对于C，将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象，故C正确； 对于D，将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象， 因为当时，，所以得到的函数图象关于点对称，故D正确． 故选：ACD． 11．BD 【分析】对A：代入点即可解得，进而可得焦点和准线；对B：根据斜率公式运算求解；对C：联立方程求交点坐标，再根据抛物线的定义运算求解；对D：根据中点坐标公式运算求解. 【详解】对A：∵点在抛物线上，则，解得， 故抛物线的方程为，焦点，准线，A错误； 对B：直线的斜率，B正确； 对C：直线的方程， 联立方程，解得或， 即，故，C错误； 对D：线段的中点的横坐标为，D正确； 故选：BD. 12．BCD 【分析】利用题中定义可判断AB选项；设点，其中，设点，可得出，根据题中定义并结合已知条件求出点的轨迹方程，可判断C选项；证明出，可得出，可判断D选项. 【详解】对于A选项，取点，设点关于圆的对称点为， 则存在使得，，可得，则， 所以，， 因此，点关于圆的对称点是，A错； 对于B选项，由题意可知， 设点关于圆的对称点为点，则存在实数，使得， 所以，，可得，即， 因此，圆上的任意一点关于圆的对称点就是自身，B