高考文数信息卷（五）-【高考一线】2023高考数学（文科）衡水重点中学原创信息卷

5-1 5-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(五) 文科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合P={x|-1<x<2},Q={x|0<x<3},那么P∪Q= ( ) A.(-1,3) B.(0,2) C.(-1,0) D.(1,3) 2.已知复数z满足z+i= zi-1 ,则z在复平面内所对应的点是 ( ) A.1,- 1 2 B.-15,-35 C.(-1,-1) D.35,35 3.随着工业自动化和计算机技术的发展,中国机器人进入大量生产和实际应用阶段,下图为 2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况.根据该图,下列结论错误的是 ( ) A.物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业 B.教育业目前在大力筹备应用服务机器人 C.未计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业 D.图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3% 4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1+a3<2a2”是“S2n-1<0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知变量x,y 满足约束条件 2x+y≥10, x+2y≥14, x-y≤5, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 则z=-x+4y ( ) A.存在最小值-5,存在最大值22 B.存在最小值4,存在最大值22 C.存在最小值-5,不存在最大值 D.存在最小值4,不存在最大值 6.2022年神舟接力腾飞,中国空间站全面建成,我们的“太空之家”遨游苍穹.太空中飞船与空间 站的对接,需要经过多次变轨.某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭 圆,其远地点(长轴端点中离地面最远的点)距地面S1,近地点(长轴端点中离地面最近的点) 距地面S2,地球的半径为R,则该椭圆的短轴长为 ( ) A.S1S2 B.2 S1S2 C.(S1+R)(S2+R) D.2 (S1+R)(S2+R) 7.已知等差数列 {an}的前n项和为Sn, 若S1=1且 S2 2+ S4 4=14 , 则S5= ( ) A.25 B.45 C.55 D.65 8.已知向量a=(7sin θ-1,5),b=(1,-cos2θ),若a⊥b,则cos 2θ= ( ) A.- 7 25 B. 7 25 C.- 24 25 D. 24 25 9.中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”:“今有方锥,下方二丈七尺, 高二丈九尺.”意思是有一个正四棱锥,底面边长为27尺,高为29尺.如图为两个这样的方锥 组成的组合体的三视图,若图中的三角形均为等腰三角形,俯视图中的四边形为正方形,则该 组合体的表面积约为(参考数据:4 093≈64,1 570≈40,658.75≈26) ( ) A.3 132平方尺 B.3 456平方尺 C.3 861平方尺 D.4 185平方尺      第9题图  3 Dn Da
b
n  nn b a  a<b> b<a>b 第10题图 10.已知[x]表示不超过实数x 的最大整数.执行如图所示的程序框图,则输出的n= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.已知☉O,x2+y2=4,☉C 与一条坐标轴相切,圆心在直线x-y+7=0上.若☉C 与☉O 相 切,则满足条件的l有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.以下关于f(x)=sin xcos x-cos2x+12 的命题,正确的是 ( ) A.函数f(x)在区间0, 2π 3 上单调递增 B.直线x=π8 是函数y=f(x)图象的一条对称轴 C.点 π4 ,0 是函数y=f(x)图象的一个对称中心 D.将函数y=f(x)图象向左平移 π 8 个单位,可得到y= 2 2sin 2x 的图象 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知函数f(x)= -x2+x,x>0, ax2+x,x<0, 是奇函数,则a= . 14.已知l是曲线y=x2+kln x 在x=1处的切线,若点(0,-1)到l的距离为1,则实数k= . 15.已知抛物线x2=4y 的焦点为F,过点F 的直线与抛物线交于A,B 两点,Q(-2,-1),记直 线QA,QB 的斜率分别为k1、k2,则 1 k1 + 1 k2 = . 5-3 5-4 16.