高考文数信息卷（四）-【高考一线】2023高考数学（文科）衡水重点中学原创信息卷

4-1 4-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(四) 文科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知2(z+z)-(z-z)=8-2i,则|z+i|= ( ) A.22 B.23 C.2 D.3 2.已知全集U={x∈Z||x|≤3},集合A={-3,-1,2,3},B={-3,0,1,2},则(∁UA)∩B= ( ) A.⌀ B.{1} C.{0,1} D.{0,1,2}                    P# # #
O                        3.某市2021年1月至2022年6月的平均气温折 线图如图,则 ( ) A.平均高温不低于30 ℃的月份有3个 B.平均高温的中位数是21 ℃ C.平均高温的极差大于平均低温的极差 D.月平均高温与低温之差不超过10 ℃的月份 有5个 4.若α∈ - π 2 ,- π 4 ,且cos2α+cos3π2+2α =-12,则tan α= ( ) A.- 3 B.-2 C.-3 D.-23 5.要计算S=1+12+ 1 3+ …+ 1 2 023 的结果,如图程序框图中的判断框内可以填 ( )  3DS  nn SS  n S n A.n<2 023 B.n≤2 023 C.n>2 023 D.n≥2 023 6.1682年,英国天文学家哈雷发现一颗大彗星的运行曲线和1531年,1607年的彗星惊人地相 似,他大胆断定,这是同一天体的三次出现,并预言它将于76年后再度回归,这就是著名的哈 雷彗星,它的回归周期大约是76,请你预测它在本世纪回归的年份 ( ) A.2 042 B.2 062 C.2 082 D.2 092 7.某几何体三视图如图所示,则其外接球的表面积为 ( )   > > > A.29π B. 29π 2 C.25π D.20π 8.平面向量a与b相互垂直,已知a=(6,-8),|b|=5,且b与向量(1,0)的夹角是钝角,则b= ( ) A.(-3,-4) B.(4,3) C.(-4,3) D.(-4,-3) 9.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点 M 是抛物线C 的准线与x 轴的交点,点P 在 抛物线上,若sin∠PMF=513 ,则sin∠PFM= ( ) A. 8 13 B. 12 13 C. 5 12 D. 3 4 10.已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x+3)=-f(x),且当x∈ 0, 3 2 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 时,f(x)=x2- 6x+8,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(100)= ( ) A.6 B.3 C.0 D.-3 11.已知双曲线C:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的左焦点为F1,M 为C 上一点,M 关于原点的对称 点为N,若∠MF1N=60°,且|F1N|=2|F1M|,则C 的渐近线方程为 ( ) A.y=± 3 3x B.y=± 3x C.y=± 6 6x D.y=± 6x 12.将函数f(x)=sin2x- π 6 +cos2x-sin2x 的图象向右平移φ0<φ<π2 个单位长度后得到 函数g(x)的图象.若x= π 3 是函数g(x)的一个极值点,则φ 的值为 ( ) A. π 6 B. π 4 C. π 3 D. 5π 12 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.抛掷两枚质地均匀的骰子,则两个点数相等的概率是 . 14.已知在△ABC 中,角A,B,C 所对边分别为a,b,c,满足2bcos A+a=2c,且b=23,则 △ABC 周长的取值范围为 . 15.已知P(1,1)为圆O:x2+y2=4内一点,AB,CD 是过点P 且互相垂直的两条弦,则四边形 ABCD 面积S 的最大值为 . 16.从商业化书店到公益性城市书房,再到“会呼吸的文化森林”———图书馆,建设高水平、现代 化、开放式的图书馆一直以来是大众的共同心声.现有一块不规则的地,其平面图形如图1所 示,AC=8(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线AB 看成函数f(x)=k x图 象的一部分,BC 为一次函数图象的一部分,若在此地块上建立