高考文数信息卷（三）-【高考一线】2023高考数学（文科）衡水重点中学原创信息卷

3-1 3-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(三) 文科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设A={x∈Z|-2<x<3},B={x|4x-a≥0},且A∩B={1,2},则a的取值范围为 ( ) A(0,1] B.(0,1) C.(0,4] D.(0,4) 2.设z=a+bi(a,b∈R)在复平面内对应的点为M,则“点M 在第四象限”是“ab<0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充要条件 3.近年来,“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月…中国航天硕果累累,令国人倍感 自豪,这些航天器的发射中,都遵循“理想速度方程”:v=v0ln M m ,其中v 是理想速度(单位: m/s),v0 是燃料燃烧时产生的喷气速度(单位:m/s),M 是火箭起飞时的总质量(单位:kg),m 是火箭自身的质量(单位:kg).某同学所在社团向有关部门申请,准备制作一个试验火箭,得 到批准后,她们利用的某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为50 m/s,火箭自身的质量为4 kg, 燃料的质量为5 kg,在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射,至燃料燃尽时,该试验火 箭的理想速度大约为(参考数据:ln 2≈0.7,ln 3≈1.1) ( ) A.40 m/s B.36 m/s C.78 m/s D.95 m/s 4.等差数列{an}中,a2+a4+2a7=12,则数列{an}的前9项之和为 ( ) A.24 B.27 C.48 D.54 5.已知向量|a|=2,|b|=1,且|a-3b|= 7,则向量a,b的夹角是 ( ) A. 5π 6 B. π 6 C. 2π 3 D. π 3 6.如图,网格纸上绘制的是一个多面体的三视图,网格小正方形的边长为1,则该多面体的体积 为 ( ) A. 46 3 B. 21 2 C. 49 3 D.12 7.已知点A,B,C 为椭圆D 的三个顶点,若△ABC 是正三角形,则D 的离心率是 ( ) A. 1 2 B. 2 3 C. 6 3 D. 3 2 8.已知函数f(x)=ln 2-x 3+x ,a=log23,b=log34,c= 3 2 ,则 ( ) A.f(a)<f(b)<f(c) B.f(a)<f(c)<f(b) C.f(c)<f(a)<f(b) D.f(c)<f(b)<f(a) 9.执行如图所示的程序框图,若输入a=110 ,则输出s= ( )  3 Ds Da  ssb b
s b b  ba A. 15 16 B. 7 8 C. 3 4 D. 31 32   O y x   ? ? 10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|< π 2 的部分图象如图所示,则 下列关于函数y=f(x)的说法正确的是 ( ) ①f(x)的图象关于直线x=- 3π 4 对称 ②f(x)的图象关于点 - π 6 ,0 对称 ③将函数y=2sin2x- π 6 的图象向左平移π2个单位长度得到函数f(x)的图象 ④若方程f(x)=m 在 - π 2 ,0 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 上有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是(-2,- 3] A.①④ B.②④ C.③④ D.②③ 11.在直角坐标系xOy 中,已知点P 是圆O:x2+y2=1上一动点,若直线l:kx-y-2k+3=0 上存在点Q,满足线段PQ 的中点也始终在圆O 上,则k的取值范围是 ( ) A.- 12 5 ,0 B.-∞,-125 ∪(0,+∞) C.- 12 5 ,0 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.-∞,- 12 5 􀭤􀭥 􀪁 􀪁􀪁 ∪[0,+∞) A B C C A B D 12.如图,在三棱柱ABC-A1B1C1 中,AA1⊥底面ABC,AA1=4,AC=BC =2,∠ACB=90°,D 在上底面A1B1C1(包括边界)上运动,则三棱锥D- ABC 的外接球体积的最大值为 ( ) A.46π B.83π C.86π D.123π 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知实数x,y 满足约束条件 x-y-3≤0, x≥2, y≤3, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 则z=x+y 的最大值为 . 14.函数f(x)=x3-aln x 在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+1=