高考理数信息卷（五）-【高考一线】2023高考数学（理科）衡水重点中学原创信息卷

5-1 5-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(五) 理科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.设全集U=R,集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|lg x>0},则为∁U(A∩B)= ( ) A.{x|x≤-1} B.{x|x<1或x≥2} C.{x|x≤1或x>2} D.{x|x<-1} 2.已知z=2-i,则z-iz ( ) A. 4 5+ 2 5i B. 4 5- 2 5i C.- 4 5+ 2 5i D.- 4 5- 2 5i 3.随着工业自动化和计算机技术的发展,中国机器人进入大量生产和实际应用阶段,下图为 2022年中国服务机器人各行业渗透率调查情况.根据该图,下列结论错误的是 ( ) A.物流仓储业是目前服务行业中服务机器人已应用占比最高的行业 B.教育业目前在大力筹备应用服务机器人 C.未计划使用服务机器人占比最高的是政务服务业 D.图中八大服务业中服务机器人已应用占比的中位数是33.3% 4.设等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1+a3<2a2”是“S2n-1<0”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知变量x,y 满足约束条件 2x+y≥10, x+2y≥14, x-y≤5, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁􀪁 􀪁􀪁 则z=-x+4y ( ) A.存在最小值-5,存在最大值22 B.存在最小值4,存在最大值22 C.存在最小值-5,不存在最大值 D.存在最小值4,不存在最大值 F E B A D C 6.如图,在边长为4的等边△ABC 中,点E 为中线BD 的三等分点(靠近 点B),点F 为BC 的中点,则FE→·EC→= ( ) A.- 3 4 B.- 5 6 C.- 10 3 D.-3 7.中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”:“今有方锥,下方二丈七尺, 高二丈九尺.”意思是有一个正四棱锥,底面边长为27尺,高为29尺.如图为两个这样的方锥 组成的组合体的三视图,若图中的三角形均为等腰三角形,俯视图中的四边形为正方形,则该 组合体的表面积约为(参考数据:4 093≈64,1 570≈40,658.75≈26) ( ) A.3 132平方尺 B.3 456平方尺 C.3 861平方尺 D.4 185平方尺      第7题图  3 Dn Da
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n  nn b a  a<b> b<a>b 第8题图 8.已知[x]表示不超过实数x 的最大整数.执行如图所示的程序框图,则输出的n= ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 9.已知☉O,x2+y2=4,☉C 与一条坐标轴相切,圆心在直线x-y+7=0上.若☉C 与☉O 相 切,则满足条件的l有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.以下关于f(x)=sin xcos x-cos2x+12 的命题,正确的是 ( ) A.函数f(x)在区间0, 2π 3 上单调递增 B.直线x=π8 是函数y=f(x)图象的一条对称轴 C.点 π4 ,0 是函数y=f(x)图象的一个对称中心 D.将函数y=f(x)图象向左平移 π 8 个单位,可得到y= 2 2sin 2x 的图象 11.已知球O 是正三棱锥(底面为正三角形,顶点在底面的射影为底面中心)A-BCD 的外接球, BC=3,AB=23,点E 在线段BD 上,且BD=6BE,过点E 作球O 的截面,则所得截面圆 面积的取值范围是 ( ) A.3π4 ,4π 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 B.5π4 ,4π 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 C.7π4 ,4π 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 D.11π4 ,4π 􀭠 􀭡 􀪁 􀪁􀪁 􀭤 􀭥 􀪁 􀪁􀪁 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,f(x),g(x)连续可导,它们的导函数分别为f'(x), g'(x).若f(x)的图象关于点(2,0)对称,g'(x)=cosπx,且g(1)=0,f(x)与g(x)图象的 交点分别为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则下列说法错误的是 ( ) A.y=f(x+2)是奇函数 B.f'(x)的图象关于直线x=2对称 C.g(x)的图象关于直线x= 3 2 对称 D