精品解析：云南省泸水市怒江新城新时代中学2023届高三上学期期末考试数学试题

新时代中学2022-2023学年上学期高三期末考试 数学试卷 （考试时间：120分钟　试卷满分：150分　命题人：阿琴燕　审核人：和月秋） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 2 设，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，则（　　） A. (4，3) B. (5，1) C. (5，3) D. (7，8) 4. 等差数列的前项和 ，，则的值为（ ） A. 40 B. 52 C. 56 D. 64 5. 将五辆车停在5个车位上，其中A车不能停在1号车位上，则不同的停车方案有（ ） A. 24种 B. 78种 C. 96种 D. 120种 6. 已知，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 0或± 7. 一个四面体共一个顶点的三条棱两两互相垂直，其长分别为1，，3，其四面体的四个顶点在一个球面上，则这个球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数为定义在R上的奇函数，且时，，则　　 A. 1 B. 0 C. D. 2 二、不定项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全对得2分，有选错得得0分） 9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是 A. 这11天复工指数和复产指数均逐日增加; B. 这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量; C. 第3天至第11天复工复产指数均超过80%; D. 第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量; 10. 已知双曲线，则下列选项中正确的是（　　） A. 的焦点坐标为 B. 的顶点坐标为 C. 的离心率为 D. 的焦点到渐近线的距离为 11. 八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1船八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形，其中，则下列结论正确的有（ ） A. B. C. D. 在向量上的投影向量的模为 12. 若实数a，b满足，则下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知随机变量且，则＝________． 14. 已知曲线，则曲线在点处的切线方程为________ 15. 的展开式中常数项是__________（用数字作答）． 16. 已知，，，则的最大值是______． 四、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知等差数列中，，． （1）求数列的通项公式： （2）设，求数列的前n项和． 18. 已知平面向量，． （1）若，，求实数x的值； （2）求函数单调递增区间． 19. 一微商店对某种产品每天的销售量（件）进行为期一个月的数据统计分析，并得出了该月销售量的直方图（一个月按30天计算）如图所示.假设用直方图中所得的频率来估计相应事件发生的概率. （1）求频率分布直方图中的值； （2）求日销量的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）若该商店为进一步调查销售情况，现从日销售量为25件至35件几天中，随机抽取两天进行调研，则这两天的销售量均不小于30件的概率为多少？ 20. 在棱长为1的正方体中，，分别为棱和的中点． （1）求异面直线与所成的余弦值； （2）求三棱锥的体积． 21. 已知焦点在轴上的椭圆：，短轴长为，椭圆左顶点到左焦点的距离为． （1）求椭圆的标准方程； （2）如图，已知点，点是椭圆的右顶点，直线与椭圆交于不同的两点 ，两点都在轴上方，且．证明直线过定点，并求出该定点坐标． 22. 已知函数，． （1）若函数图象在点处的切线方程为，求实数的值； （2）根据的取值，讨论函数的单调性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 新时代中学2022-2023学年上学期高三期末考试 数学试卷 （考试时间：120分钟　试卷满分：150分　命题人：阿琴燕　审核人：和月秋） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回