精品解析：江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2022-2023学年高一下学期第一次学情检测数学试题

高一下学期第一次学情检测 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知平面向量，则向量的模是（　　） A. B. C. D. 5 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 3. cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为（ ） A B. － C. D. － 4. 在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为 A. B. C. D. 5. 已知角的终边经过点，则（ ）. A. B. C. D. 6. 已知且则向量在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．） 9. 下列各式中，值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则（ ） A. B. 向量与的夹角为 C. D. 11. 已知向量，其中m，n均为正数，且，下列说法正确是（　　） A. •1 B. 与的夹角为钝角 C. 向量在方向上的投影为 D. 2m+n＝4 12 已知函数，，则（ ） A. B. 在区间上只有1个零点 C. 的最小正周期为 D. 为图象的一条对称轴 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．） 13. 求值：_______. 14. 若，则__________． 15. 设向量，，若向量与向量共线，则的值为_________. 16. ，均为锐角，，，则___ . 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 已知，其中 （1）求； （2）求的值. 18. 已知，，与夹角是60°，计算： （1）； （2）. 19. 如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上. （1）若，点是边的靠近的三等分点，求的值； （2）若，，当时，求的长. 20. 已知向量，且函数. （1）求函数在时的值域； （2）设是第一象限角，且求的值. 21 已知，，且. （1）求的值； （2）若，求的值. 22. 如图所示，在中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点. （1）用向量，表示； （2）假设，用向量，表示并求出的值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一下学期第一次学情检测 数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上） 1. 已知平面向量，则向量的模是（　　） A. B. C. D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】因为向量，，，，故选C. 2. 已知，且，则（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】由同角三角函数关系可求得，代入两角和差正切公式可求得结果. 【详解】，，，， . 故选：B. 3. cos 56°cos 26°＋sin 56°cos 64°的值为（ ） A. B. － C. D. － 【答案】C 【解析】 【分析】根据两角差的余弦公式，准确化简，即可求解. 【详解】由 . 故选：C. 4. 在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用向量加法和减法的运算，求得的表达式. 【详解】依题意， . 故选：B 【点睛】本小题主要考查向量加法和减法的运算，属于基础题. 5. 已知角的终边经过点，则（ ）. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题首先可以根据角的终边经过点得出，然后将化简为，最后代入即可得出结果. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 则 ， 故选：B. 【点睛】本题考查根据角的终边求三角函数值以及二倍角公式，考查公式以及，考查计算能力，是简单题. 6. 已知且则向量在方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分