2023年中考苏科版中考数学一轮复习专题提优练习-一次函数和二次函数综合

2023年中考数学一轮复习专题提优练习 一次函数和二次函数综合 1、 选择题 1．二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（　　） A．﹣3＜x＜0 B．x＜﹣3或x＞0 C．x＜﹣3 D．0＜x＜3 第1题 第2题 2．如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx相交于点A（﹣1，2），与x轴相交于点B（﹣3，0），则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　） A．x＞﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．﹣3＜x＜0 3．已知二次函数y=－(x－h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为（ ） A．3或6 B．1或6 C．1或3 D．4或6 4．用列表法画二次函数y=x2+bx+c的图象时先列一个表，当表中自变量x的值以相等间隔增加时，函数y所对应的值依次为：20, 56, 110, 182, 274, 380, 506, 650. 其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ） A．505 B．380 C．274 D．182 5．若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点M叫作“整点”. 例如：P（1，0），Q（2，－2）都是“整点”. 抛物线y=mx2－4mx+4m－2（m>0）与x轴的交点为A，B，若抛物线在点A，B之间的部分与线段AB所围成的区域（包含边界）恰有7个“整点”，则m的取值范围是（ ） A． B． C．1<m≤2 D．1≤m<2 6．四位同学在研究函数y=x2+bx+c（b, c是常数）时，甲发现当x=1时，函数有最小值；乙发现－1是方程x2+bx+c=0的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当x=2时，y=4. 已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．根据关于x的一元二次方程x2+px+q＝0，可列表如下：则方程x2+px+q＝0的正数解满足（　　） x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x2+px+q ﹣15 ﹣8.75 ﹣2 ﹣0.59 0.84 2.29 A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 8. 已知二次函数中，函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示： X … 0 1 2 3 … y … 5 2 1 2 … 点A（x1，y1），B（x2，y2）在函数图象上，则当0<x1<1，2<x2<3时，y1与y2的大小关系正确性是（ ） A．y1≥y2 B．y1>y2 C．y1<y2 D．y1≤y2 二、填空题 9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（﹣1，﹣3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于x的方程ax2+bx+c＝0的两个根分别是x1＝1.3和x2＝　 　． 10．如图，在抛物线y1＝ax2（a＞0）和和y2＝mx2+nx（m＜0）中，抛物线y2的顶点在抛物线y1上，且与x轴的交点分别为（0，0）（4，0），则不等式（a﹣m）x2﹣nx＜0的解集是　 　． 第9题 第10题 第11题 第12题 11．如图，二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝kx的图象交于点A和原点O，点A的横坐标为﹣4，点A和点B关于抛物线的对称轴对称，点B的横坐标为1，则满足0＜y1＜y2的x的取值范围是　 　． 12. 如图是抛物线y=()的一部分，其对称轴为直线x=2，若其与x轴的一个交点为B（5，0），则由图像可知，不等式的解集是________. 13. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣2，4），B（1，1），则方程ax2＝bx+c的解是__________________． 第13题 第14题 14．已知点A（﹣2，0），点P是直线y＝x上的一个动点，当以A，O，P为顶点的三角形面积是3时，点P的坐标为　 　． 15. 对于二次函数，有下列说法： ①它的图像与x轴有两个公共点； ②如果当x≤1时，y随x的增大而减小，则m=1； ③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=－1； ④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值