2023年中考苏科版中考数学一轮复习专题练习-一次函数

2023年中考数学一轮复习专题练习 一次函数 一、选择题 1. 一次函数的图象不经过（ ） A．第一象限　　 B．第二象限 　　C．第三象限 　 D．第四象限 2. 已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3. 已知等腰三角形的周长为10（cm），将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式是y＝10－2x，则其自变量x的取值范围是 （　　　） A．0＜x＜5　　　　B．2.5＜x＜5　　　　C．一切实数　　　　D．x＞0 4. 在平面直角坐标系中，已知点（，0），B（2，0），若点C在一次函数 的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5. 若实数a,b,c满足a＋b＋c＝0，且a＜b＜c,则函数y＝cx＋a的可能是（ ） ( O y x O y x O y x O y x A B C D ) 6. 在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7. 如图，是一次函数y＝kx+b+1的图象，则下列结论正确的是（　　） A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＜﹣1 C．k＞0，b＜0 D．k＜0，b＞﹣1 8. 已知一次函数y＝x+b的图象经过一. 二. 三象限，则b的值可以是（　　） A．﹣5 B．4 C．﹣2 D．0 9. 函数y＝2kx﹣k，当x＝﹣1时，y＝6，则k的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 10．已知函数y＝（m+3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠﹣3 C．m＝﹣3 D．m＝3 二、填空题 11. 直线y=k1x+b1（k1＞0）与y=k2x+b2（k2＜0）相交于点（﹣2，0），且两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1﹣b2等于　　 ． 12. 过点（－1，7）的一条直线与x轴，y轴分别相交于点A，B，且与直线平行．则在线段AB上，横. 纵坐标都是整数的点的坐标是＿＿＿＿． 13. 如果点P（2，k）在直线y＝2x＋2上，那么点P到x轴的距离为＿＿＿＿＿ 14. 如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若，则点的坐标为 . 三、解答题 15. 如图，直线y=2x3与x轴交于点A，与y轴交于点B. （1）求A. B两点的坐标； （2）过B点作直线BP与x轴交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积. 16. 如图所示，直线l与两坐标轴的交点坐标分别是A（－3，0），B（0，4），O是坐标系原点． （1）求直线l所对应的函数的表达式； （2）若以O为圆心，半径为R的圆与直线l相切，求R的值． 17. 已知点A（8，0）及第一象限的动点P（x，y），且x+y＝10，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围； （2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数S＝2x的图象的交点坐标； （3）当S＝12时，求P点坐标． 18. 已知一次函数y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，∠CAO＝30°，点B在第一象限，四边形OABC为长方形，将B点沿直线AC对折，得到点B'，连接CB′交x轴于点D． （1）E是直线AC上一个动点，F是y轴上一个动点，求出△DEF周长的最小值； （2）点P为y轴上一动点，作直线AP交直线CD于点Q，将直线AP绕着点A旋转，在旋转过程中，与直线CD交于Q．请问，在旋转过程中，是否存在点P使得△CPQ为等腰三角形？如果存在，请求出∠OAP的度数；如果不存在，请说明理由． 19. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝x与一次函数y＝﹣x+7的图象交于点A． （1）求点A的坐标； （2）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y＝x和y＝﹣x+7的图象于点B. C．若BC＝OA，求a的值； （3）在（2）的条件下，连接OC，在射线OA上是否存在点M，使＝t，t是方程t2+2t+2＝6t﹣2的解，若存在，过点M作MN∥OC交y＝﹣x+7于点N，求点N的坐标，若不存在，请说明理由． 　 20 学科网（北京）股份有限公司 $