广西壮族自治区南宁地区2022-2023学年九年级下学期第一次模拟考试数学试题

2023届初中毕业班第一次适应性测试 九年级数学试卷 （考试时间：120分钟，满分：120分） 注意事项： 1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第 Ⅰ 卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1． 2023的绝对值数是 A． B．-2023 C． D．2023 2． 下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3． 我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约232 000 000千米．将数据232 000 000用科学记数法表示为 A．0.232×109 B．2.32×109 C．2.32×108 D．23.2×108 4． 抛物线y=x2向上平移2个单位，所得抛物线的解析式是 A．y=x2+2 B．y=x2-2 C．y=(x+2)2 D．y=(x-2)2 5． 不等式3x＜2x-1的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 6． 下列成语所描述的事件是必然事件的是 A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥 7． 如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上． 若∠1＝35°，则∠2的度数是 A．35° B．45° C．55° D．65°第7题图 8． 下面计算正确的是 A． B． C． D． 9． 某校安排三辆车，组织九年级学生团员到“夕阳红”敬老院参加三月学雷锋活动，其中小王与小明都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小明同车的概率是 A． B． C． D． 10．《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则可建立方程组为 A． B． C． D． 11．如图所示，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B 恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于 A．　 B． C． D．8 12． 如图，点A、C为反比例函数(k≠0)图象上的点，过点A，C分别作第11题图 AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B、D，连接OA、AC、OC，线段OC交 AB于点E，点E恰好为OC的中点，当△AEC的面积为6时，k的值为 A．-16 B．8 C．-8 D．-12 第 Ⅱ 卷（非选择题）第12题图 二、填空题（每小题2分，共6小题，共12分） 13．若分式有意义，则x的取值范围为 ▲ ． 14．因式分解：3x2﹣12＝ ▲ ． 15．若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣x+1＝0有相等的两个实数 根，则a的值为 ▲ ．第16题图 16．如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，∠ABC＝25°， OC的延长线交PA于点P，则∠P的度数是 ▲ ． 17．如图，AB是河堤横断面的迎水坡，其中河堤的高AC=米， AB=80米，则斜坡AB的坡度（即tanB的值）为 ▲ ． 18．在平面直角坐标系xOy中，记直线y＝x+1为l．点 A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形 A1OC1B1，使点C1落在x轴正半轴上，作射线C1B1 交直线l于点A2，以A2C1为边作正方形A2C1C2B2， 使点C2落在x轴正半轴上，依次作下去，得到如 图所示的图形．则点B2023的坐标是 ▲ ．第18题图 第17题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤．） 19．（本题满分6分）计算：． 20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 21．（本题满分10分）如图，△ABC三个顶点的坐 标分别为A(1，2)，B(3，0)，C(5，3) (1) 请画出△ABC向下平移5个单位长度后 得到的△A1B1C1； (2) 请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2． 第21题图 22．（本题满分10分）2023年是中国共产主义青年团建团101周年.某校举办了一次关于共青团知识的竞赛，八、九年级各有400名学生参加了本次活动