第8章 整式乘法与因式分解 整合提升-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第8章　整式乘法与因式分解 整合提升 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 B B D C C C B C 1 3 y(x－2y)(x＋2y) n(m＋n)2 (ab－1)(a＋b) ±6 －2 ±7 　幂的运算 【例1】(1)下面的计算中，正确的是(　　) A．b4·b4＝2b4　　　　　 B．x3·x4＝x7 C．(a4)3÷a2＝a6 D．(－ab3)2＝ab6 (2)若等式(x＋6)x＋1＝1成立，那么满足等式成立的x的的值的个数有(　　) A．5个　　 B．4个　　 C．3个　　 D．2个 【思路分析】(1)直接利用同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简即可；(2)分情况讨论：当x＋1＝0时，当x＋6＝1时，分别讨论求解．还有－1的偶次幂都等于1. 【规范解答(1)B；　(2)C. 　整式的乘除 【例2】计算： (1)(－3x3y)(4x－3x2－1)； (2)(x＋3)(x－7)－x(x－1)． 【思路分析】(1)根据单项式乘多项式的计算法则解答；(2)根据多项式乘多项式，单项式乘以多项式的计算法则解答． 【规范解答】(1)原式＝－12x4y＋9x5y＋3x3y； (2)原式＝x3－7x＋3x－21－x2＋x＝－3x－21. 　乘法公式 【例3】(1)下列变形正确的是(　　) A．(1－3m)(1＋3m)＝1－3m2 B．(－4－n)(－4＋n)＝－16－n2 C．(－x＋2y)2＝x2－4xy＋4y2 D．(2a＋3b＋c)(2a－3b＋c)＝4a2－(3b＋c)2 (2)若a－b＝1，a2＋b2＝13，则ab等于(　　) A．6 B．7 C．－6 D．－7 【思路分析】(1)先根据平方差公式和完全平方公式求出每个式子的值，再判断即可；(2)将a－b＝1两边平方，利用完全平方公式化简，将第二个等式代入计算即可求出ab的值． 【规范解答】(1)C；　(2)A. 　因式分解 【例4】分解因式3a2b－6ab＋3b的结果是(　　) A．3b(a2－2a) B．b(3a2－6a＋1) C．3(a2b－2ab) D．3b(a－1)2 【思路分析】首先提取公因式3b，再利用完全平方公式分解因式得出答案． 【规范解答】D. 1．(鄂州中考)下列运算正确的是(　　) A．a3·a2 ＝a6 B．a7÷a3 ＝a4 C．(－3a)2 ＝－6a2 D．(a－1)2＝a2 －1 2．(甘肃中考)计算(－2a)2·a4的结果是(　　) A．－4a6 B．4a6 C．－2a6 D．－4a8 3．(常德中考)国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知1纳米＝0.000000001米，将7纳米用科学记数法表示为．(　　) A．70×10－10米 B．0.7×10－8米 C．7.0×10－10米 D．7×10－9米 4．(宜昌中考)化简(x－3)2－x(x－6)的结果为(　　) A．6x－9 B．－12x＋9 C．9 D．3x＋9 5．(河北中考)将9.52变形正确的是(　　) A．9.52＝92＋0.52 B．9.52＝(10＋0.5)(10－0.5) C．9.52＝102－2×10×0.5＋0.52 D．9.52＝92＋9×0.5＋0.52 6．(泸州中考)把2a2－8分解因式，结果正确的是(　　) A．2(a2－4) B．2(a－2)2 C．2(a＋2)(a－2) D．2(a＋2)2 7．若a＋b＋c＝3，ab＋bc＋ac＝3，则a2＋b2＋c2的值为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 8．如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x、y(x＞y)表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是(　　) A．x＋y＝7 B．x－y＝2 C．x2＋y2＝25 D．4xy＋4＝49 9．如果a3m＋n＝27，am＝3，则an＝ . 10．(重庆中考)计算：(π－3)0＋(eq \f(1,2))－1＝ . 11．(1)(呼和浩特中考)因式分解：x2y－4y3＝ ； (2)(绵阳中考)因式分解：m2n＋2mn2＋n3＝ ； (3)(大庆中考)分解因式：a2b＋ab2－a－b＝ ． 12．若多项式9x2＋mx＋1是一个含有x的完全平方式，则m＝ . 13．已知多项式2x2－bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b＋c的值为 . 14．已知x＋y＝8，xy＝eq \f(15,4)，则x－y＝ . 15