第7章 一元一次不等式与不等式组 综合检测题-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章综合检测题 (时间：120分钟　满分：150分) 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 A D A C A A C B B D ＜ ＞ ＜ 4 13≤x＜15 78 30(5－x) 280(5－x) 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．(河北中考)语句“x的eq \f(1,8)与x的和不超过5”可以表示为(　　) A.eq \f(x,8)＋x≤5 B．eq \f(x,8)＋x≥5 C．eq \f(8,x＋5)≤5 D．eq \f(x,8)＋x＝5 2．若a＞b＞0，c≠0，则下列式子一定成立的是(　　) A．a－b＜b－c B．eq \f(a,b)＜1 C．－2a＞－2b D．eq \f(a,c2)＞eq \f(b,c2) 3．(宁波中考)不等式eq \f(3－x,2)＞x的解为(　　) A．x＜1 B．x＜－1 C．x＞1 D．x＞－1 4．(赤峰中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋1≥2,9－x＜2x))的解集在数轴上表示正确的是(　　) 5．(汕尾中考)使不等式x－1≥2与3x－7＜8同时成立的x的整数值是(　　) A．3,4 B．4,5 C．3,4,5 D．不存在 6．(德州中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(5x＋2＞3x－1,\f(1,2)x－1≤7－\f(3,2)x))的所有非负整数解的和是(　　) A．10 B．7 C．6 D．0 7．(泰安中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋9＞6x＋1,x－k＜1))的解集为x＜2，则k的取值范围为(　　) A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 8．(百色中考)关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－a≤0,2x＋3a＞0))的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是(　　) A．3 B．2 C．1 D．eq \f(2,3) 9．(镇江中考)下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2＞a,2a－1x－6＜0))的解集的是(　　) 【解析】由x＋2＞a得x＞a－2，A.由数轴知x＞－3，则a＝－1，∴－3x－6＜0，解得x＞－2，与数轴不符；B.由数轴知x＞0，则a＝2，∴3x－6＜0，解得x＜2，与数轴相符合；C.由数轴知x＞2，则a＝4，∴7x－6＜0，解得x＜eq \f(6,7)，与数轴不符；D.由数轴知x＞－2，则a＝0，∴－x－6＜0，解得x＞－6，与数轴不符． 10．(台湾中考)阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元．若他将蛋糕分给75位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕(　　) A．2150 B．2250 C．2300 D．2450 【解析】设阿慧购买x盒桂圆蛋糕，则购买(10－x)盒金爽蛋糕，则有eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(350x＋20010－x≤2500,12x＋610－x≥75))， 解得2eq \f(1,2)≤x≤3eq \f(1,3)， ∵x是整数， ∴x＝3, 350×3＋200×(10－3) ＝2450(元)． 二、填空题(每小题5分，共20分) 11．若a＜b，则3a 3b，－a＋1 －b＋1，(m2＋1)a (m2＋1)b(均填“＞”“＜”或“＝”)． 12．按如下程序进行运算： 并规定，程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是 个． 13．(荆州中考)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x)，即当n为非负整数时，若n－0.5≤x＜n＋0.5，则(x)＝n，如(1.34)＝1，(4.86)＝5，若(0.5x－1)＝6，则实数x的取值范围是 . 【解析】依题意得，6－0.5≤0.5x－1＜6＋0.5，解得13≤x＜15. 14．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值是 cm. 三、解答题(共90分) 15．(8分)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋3＞0,2x－1＋3≥3x))，并判断eq \r(2)是否为该不等式组的解． 解：原不等式组的解集是－3＜x≤1.∵eq \r(2)＞1，∴e