第7章 一元一次不等式与不等式组 整合提升-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第7章　一元一次不等式与不等式组 整合提升 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 A D B B D C C m≥3 －2≤m＜1 　不等式的基本性质 【例1】下列不等式的变形中，不正确的是( 　 ) A．若a＞b，由a＋1＞b＋1 B．若－a＞－b，则a＜b C．若－eq \f(1,3)x＜y，则x＞－3y D．若－3x＞a，则x＞－eq \f(1,3)a 【思路分析】∵a＞b，∴a＋1＞b＋1，∴选项A不符合题意；∵－a＞－b，∴a＜b，∴选项B不符合题意；∵－eq \f(1,3)x＜y，∴x＞－3y，∴选项C不符合题意；∵－3x＞a，∴x＜－eq \f(1,3)a，∴选项D符合题意． 【规范解答】D 　一元一次不等式(组)的解法 【例2】按要求解不等式(组)． (1)求不等式eq \f(2x＋1,3)≤eq \f(3x－2,5)＋1的非负整数解； (2)解不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－3＜4x,\f(5x－1,2)－1≤\f(2x＋1,3)))，并把它的解集在数轴上表示出来． 【思路分析】(1)根据解一元一次不等式的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“同大取大、同小取小、大小小大中间找，大大小小无解了”确定不等式组的解集． 【规范解答】(1)5(2x＋1)≤3(3x－2)＋15,10x＋5≤9x－6＋15,10x－9x≤－6＋15－5，x≤4，则不等式的非负整数解为0、1、2、3、4；　 (2)解2(x－3)＜4x得x＞－3，解eq \f(5x－1,2)－1≤eq \f(2x＋1,3)得x≤1，则不等式组的解集为－3＜x≤1，将不等式组的解集表示在数轴上如下： 　一元一次不等式(组)的应用 【例3】某公司有A、B两种型号的客车，它们的载客量、每天的租金如表所示： A型号客车 B型号客车 载客量(人/辆) 30 45 租金(元/辆) 450 600 已知某中学计划租用两种型号的客车共10辆送七年级师生去某地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过5600元． (1)求最多能租用多少辆B型号客车？ (2)若七年级师生共有380人，请写出所有可能的租车方案． 【思路分析】(1)根据该中学租车的总费用不超过5600元，可以列出对应的不等式，从而可以求得最多能租用多少辆B型号客车；(2)根据七年级师生共有380人，可以列出相应的不等式，从而可以求得所有的租车方案． 【规范解答】(1)设租用B型号的客车x辆，则租用A型号的客车(10－x)辆，依题意，得450(10－x)＋600x≤5600，解得x≤7eq \f(1,3).又∵x为整数，∴x的最大值为7.答：最多能租用B型号客车7辆；　 (2)设租用B型号的客车x辆，则租用A型号的客车(10－x)辆，依题意，得30(10－x)＋45x≥380，解得x≥5eq \f(1,3).由(1)知，x≤7eq \f(1,3)，∴5eq \f(1,3)≤x≤7eq \f(1,3)，∵x为整数，∴x为6或7.∴共有两种租车方案，方案一：租用A型号客车4辆、租用B型号客车6辆；方案二：租用A型号客车3辆、租用B型号客车7辆． 1．(舟山中考)已知四个实数a、b、c、d，若a＞b，c＞d，则(　　) A．a＋c＞b＋d　　　 　 B．a－c＞b－d C．ac＞bd D．eq \f(a,c)＞eq \f(b,d) 2．(宿迁中考)不等式x－1≤2的非负整数解有(　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 3．(乐山中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－6＜3x,\f(x＋2,5)－\f(x－1,4)≥0))的解集在数轴上表示正确的是(　　) 4．(衡阳中考)不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＞3x,x＋4＞2))的整数解是(　　) A．0 B．－1 C．－2 D．1 5．若不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋a≥0,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是(　　) A．a≥－1 B．a＜－1 C．a≤1 D．a≤－1 6．(永州中考)若关于x的不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－6＋m＜0,4x－m＞0))有解，则在其解集中，整数的个数不可能是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 【解析】解不等式2x－6＋m＜0，得x＜eq \f(6－m,2)，解不等式4x－m＞0，得x＞eq \f(m,4).∵不等式组有解，∴eq \f(m