第6章 实 数 整合提升-【金榜行动】2022-2023学年七年级数学下册习题课件（沪科版）

第6章　实　数 整合提升 金榜行动 数学　七年级　下册 • HK　 1 D D C B A D B 3 0、1 0 0、±1 34．9 ＜ ＜ －6或－10 5 －1、0、1、2 4．5 　平方根、算术平方根和立方根 【例1】若eq \r(2x－1)的平方根是±2,2x＋y＋1的算术平方根是5，求2x－3y＋18的立方根． 【思路分析】先可由平方根、算术平方根的概念建立x、y的方程组求出x、y的值，然后再求出式子2x－3y＋18的值． 【规范解答】根据题意得，2x－1＝16,2x＋y＋1＝25，则2x＝17，y＝7，所以2x－3y＋18＝17－3×7＋18＝14，所以2x－3y＋18的立方根为eq \r(3,14). 　实数的相关概念及分类 【例2】将下列各数填入相应的括号内： 1eq \f(2,3)、eq \r(0.25)、0.eq \o(3,\s\up6(·))、eq \r(8)、－3.030030003…、0、eq \r(－52)、eq \f(5,11)、π、eq \r(3,－125). 整数：{…}； 有理数：{…}； 无理数：{…}； 负实数：{…}． 【思路分析】紧扣实数的有关概念解答即可． 【规范解答】整数：{0、eq \r(－52)、eq \r(3,－125)…}； 有理数：{1eq \f(2,3)、eq \r(0.25)、、0.eq \o(3,\s\up6(·))、0、eq \r(－52)、eq \f(5,11)、eq \r(3,－125)…}； 无理数：{eq \r(8)、π、－3.030030003……}； 负实数：{－3.030030003…、eq \r(3,－125)…}． 　实数的估算、大小比较及运算 【例3】估计eq \f(\r(7)－1,2)的值应在( 　 ) A．0.70和0.75之间　　　 B．0.75和0.80之间 C．0.80和0.85之间 D．0.85和0.90之间 【思路分析】因为2.62＝6.76,2.72＝7.29，所以eq \r(6.76)＜eq \r(7)＜eq \r(7.29)，推出2.6＜eq \r(7)＜2.7.∵eq \f(2.6－1,2)＝0.8，eq \f(2.7－1,2)＝0.85，∴0.8＜eq \f(\r(7)－1,2)＜0.85. 【规范解答】C 【例4】比较3、eq \r(10)、eq \r(3,26)的大小，其从小到大的顺序是 ． 【思路分析】可以先估算出eq \r(10)、eq \r(3,26)的大小，再作出大小比较即可． 【规范解答】eq \r(3,26)＜3＜eq \r(10). 1．(济宁中考)下列计算正确的是(　　) A.eq \r(－32)＝－3 B．eq \r(3,－5)＝eq \r(3,5) C.eq \r(36)＝±6 D．－eq \r(0.36)＝－0.6 2．下列说法中，错误的是(　　) A．4的算术平方根是2 B．eq \r(81)的平方根是±3 C．121的平方根是±11 D．－1的平方根是±1 3．实数－1、eq \r(3,4)、0.1212112…、－eq \r(0.01)、eq \r(7)、π、eq \r(16)、eq \f(20,17)、0.eq \o(3,\s\up6(·))中，无理数的个数有(　　) A．2个　　 B．3个　　 C．4个　　 D．5个 4．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③一个数的平方根仍是它本身，这样的数有两个；④－eq \r(17)是17的平方根；无理数都是无限小数，其中正确的有(　　) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 5．(常德中考)下列各数中比3大比4小的无理数是(　　) A.eq \r(10) B．eq \r(17) C．3.1 D．eq \f(10,3) 6．(天津中考)估计eq \r(33)的值在(　　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7.eq \r(3,2x－1)＋eq \r(3,5x＋8)＝0，则x的值是(　　) A．－3 B．－1 C.eq \f(1,2) D．不能确定 8．计算：－eq \r(3,－27)＝ ；±eq \r(\f(1,64))＝ . 9．算术平方根是本身的数是 ，平方根是本身的数是 ，立方根是本身的数是 . 10．已知eq \r(3,425)≈7.25，eq \r(3,42.5)≈3.49，则eq \r(3,42500)≈ . 11．比较大小： (1)－eq \r(5)＋1