高考文数信息卷（一）-【高考一线】2023高考数学（文科）衡水重点中学原创信息卷

1-1 1-2 2023年衡水名师原创高考信息卷(一) 文科数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合A={x|x2≥4},集合B={-3,-2,-1,1,2,3},则A∩B= ( ) A.{2,3} B.{-2,-1,1,2,3} C.{-3,-2,2,3} D.{-3,3} 2.已知z=1-2i,且a+za·z 为实数,则实数a= ( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2                                     E E % %%%%% C * >  C * >   3.右图是我国跨境电商在2016~2022年的交易 规模与增速图,由图可以知道下列结论正确的 是 ( ) A.这7年我国跨境电商交易规模的平均数为 8.0万亿元 B.这7年我国跨境电商交易规模的增速越来 越大 C.这7年我国跨境电商交易规模的极差为 7.6万亿元 D.图中我国跨境电商交易规模的6个增速的中位数为13.8% 4.在△ABC 中,BC=2,AB→·AC→=8,若D 是BC 的中点,则AD= ( ) A.1 B.3 C.4 D.5 5.已知抛物线x2=2y 的焦点为F,其上有两点A(x1,y1),B(x2,y2)满足|AF|-|BF|=2,则 y1+x21-y2-x22= ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6.设f(x)是定义城为R的奇函数,且f(1+x)=f(1-x).若f - 1 3 =13,则f113 =( ) A.- 5 3 B.- 1 3 C. 1 3 D. 5 3 7.执行如图所示的程序框图,若输入k的值为1,则输出n的值为 ( )  3 Dn Dk  nn n kk k k
A.2 B.3 C.4 D.5 8.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若 S2 021 2 021= S2 020 2 020+1 且a1=3,则 ( ) A.an=2n+1 B.an=n+1 C.Sn=2n2+n D.Sn=4n2-n 9.已知F 是双曲线E:x 2 a2 -y 2 b2 =1(a>0,b>0)的右焦点,O 为坐标原点,A 是E 的右支上一点, 若|AF|=a,|OA|=b,则E 的离心率为 ( ) A.3 B. 6 2 C. 23 3 D.2 10.记函数f(x)=2cos(ωx+φ)+bω>0,|φ|< π 2 的最小正周期为T,若f T4 =-2,且函数 f(x)的图象关于点 π 6 ,-3 对称,则当ω 取得最小值时,f π8 = ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 A D B C C A B E F D 11.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,BD1 与平面AB1C,平面A1C1D 分别 交于点E,F,则下列结论不正确的是 ( ) A.BD1⊥B1C B.BE=EF=FD1 C.B1C 与DD1 所成角为60° D.B1C 与平面B1BDD1 所成角为30° 12.已知3m=4,a=2m-3,b=4m-5,则 ( ) A.a>0>b B.b>0>a C.a>b>0 D.b>a>0 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 13.设x,y 满足约束条件 3x-2y-5≤0, x≥1, y≤2, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则z=-2x+y 的最小值为 . 14.已知α是第二象限角,且sinα+ π 6 =13,则sin2α+π3 = . 15.在[-1,1]上随机取一个数a,则事件“直线y=ax 与圆(x-5)2+y2=9相离”发生的概率为 . 16.已 知 等 比 数 列 {an}的 公 比 q>0,其 前 n 项 和 为 Sn,且 S2=6,S3=14,则 数 列 1 log2an·log2an+1 的前2 021项和为 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,第22、 23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分) 为了调查高中生文理科偏向情况是否与性别有关,设计了“更擅长理科,理科文科无差异,更 擅