2022年(新高考II卷)数学真题选讲+训练（提高版）-2023届高三数学二轮复习

练习题 提醒考生：这次提供的8个题稍有难度，但是可以努力学会的！解答题的表达主要表达高中主要基础知识及逻辑推理。同时注意细节，争取会的得满分！ 1.已知m,n是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ） A. 若mα, m∥β, nβ, n∥α，则α∥β B. 若α∥β, m∥α, n∥β，则m∥n C. 若m⊥n，mα, nβ, 则α⊥β D. 若α⊥β，m⊥α, n⊥β, 则m⊥n 2．(多选)数列{an}的前n项和为Sn，a1=1, Sn+1=Sn+2an+1,数列{}的前n项和为Tn，n∈N*，则下列选项中正确的是（ ） A.数列{an+1}是等差数列。 B.数列{an+1}是等比数列。 C.数列{an}的通项公式是an=2n-1。 D. Tn<1 3．(多选)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AB中点， 则下列条件中，能使直线EF∥平面ACD1的有 A.F是AA1的中点 B.F是BB1的中点 C.F是CC1的中点 D.F是A1D1的中点 4.甲乙两人争夺一场围棋比赛冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜概率均为（无和棋），且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行3局的概率。 5.北京时间2021年8月8日，历时17天的东京奥运会落下帷幕，中国代表队以38金、32银、18铜，打破4项世界纪录，创造21项奥运会纪录的傲人成绩，顺利收官。作为“梦之队”的中国乒乓球队在东京奥运会斩获4金3银的好成绩，参赛的7名选手全部登上领奖台。我国是乒乓球生产大国，某厂家生产了两批同规格的乒乓球，第一批占60%，次品率6%，第二批占40%，次品率5%，现将二批乒乓球混在一起。工作人员从中抽样检查。 (1)从混合的乒乓球中任取一个。 ①求这个乒乓球是合格品的概率；②已知取到合格品，求它取自第一批乒乓球的概率； (2)从混合的乒乓球中有放回地连续抽取2次，每次抽一个，记两次抽取中，抽取的乒乓球是第二批生产的次数为X，求随机变量X的分布列和数学期望。 6.设函数f(x)=sin(2x-)+2cos2x (1)当时，求函数f(x)的值域； (2)⊿ABC的内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,且f(A)=,, ,求⊿ABC的面积。 7.已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为，F1, F2分别是椭圆C的左右焦点，以线段F1F2为直径的圆内接正三角形边长为。 (1)求椭圆C的标准方程； (2)已知点P()，直线l:y=x+m与椭圆C交于A,B，求⊿PAB面积最大值。(这个问运算量较大，难度也不小。结合自己情况适当掌握) 8．已知函数f(x)=,讨论f(x)的单调性。(此题有些难哟！) 参考答案： 1. D 提示：A选项：若AA1是直线m，平面ABB1A1是α， CC1是直线n, 平面BCC1B1是β,则A不正确 B选项：若平面ABB1A1是α，平面DCC1D1是β, CC1是直线m, AB是直线n, 则B不正确 C选项参考B选项的例子 2．BCD 提示：由条件“Sn+1=Sn+2an+1”得，an+1=2an+1,∴ an+1+1=2an+2=2(an+1) ∴A不正确，B，C正确。 ∵(后二个等号较难) ∴Tn=（1-）+（）+（）+…+() =1 结论：已知(k,b都是常数)，则数列{}是等比数列。 裂项求和这个方法的运用需要积累。例如本题。 3．ACD 提示：取BC,CC1,C1D1,D1A1,A1A中点K,L,M,N,P, 连结EK,KL,LM,MN,NP,PE, 易证，EK∥AC∥MN,KL∥AD1∥NP,LM∥CD1∥PE, 4. 提示：这是一个条件概率(本人猜测条件概率出现在高考中可能性较大)请认真复习。 设A表示甲获得冠军,B表示比赛进行3局。 甲获得冠军说明甲前2局2:0胜或前2局战成1:1第3局甲胜。 所以P(A)= 比赛进行3局说明是2:1甲获得冠军或2:1乙获得冠军， ∴AB表示2:1甲获得冠军，即前2局战成1:1第3局甲胜。 ∴P(AB)= ∴P(B|A)= 5.(1)①0.944;② (2)E(X)=0.8 X 0 1 2 P 0.36 0.48 0.16 提示：(1)记A1,A2分别表示从第1，第2批的乒乓球中抽取，B表示抽到合格品。则 ①P(B)=P(BA1)+P(BA2)=P(A1)P(B|A1)+ P(A2)P(B|A2)=0.6×0.94+0.4×0.95=0.944 ②P(A1|B)= (2)X服从二项分布！ 有时会因为前面的问题受到阻碍，导致后面问题边看都不看（这很吃亏）。考试题只有阅读之后，才能确认自己是否应该放弃！这是应试经验！ 6.(1); (2)