吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年下学期阶段性测试七年级数学试卷

ChangChun No.2 Experimental High School 用．成．绩．彰．显．实．力． 用．认．真．赢．得．尊．重． 将．落．实．进．行．到．底． 将．细．节．做．到．极．致． 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 1. 下列方程是二元一次方程的是（ ) 2021-2022 学年度下学期阶段性测试初一数学试题 命题人：孙悦婷，审题人：张洪铭 （满分：120 分，考试时间：90 分钟） A、 x y2 1 B、 2x y 1 C、 1 y 1 x D、 xy 1 0 2. 如果3x 3 的值与 2x 7 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A、2 B、-2 C、10 D、- 10 3. 下列方程变形中，正确的是（ ） ( 2 5 )A．方程 x 1 x 1，去分母得5(x 1) 2x 1 B．方程3 x 2 5(x 1) ，去括号得3 x 2 5x 1 C．方程 2 t 3 ，系数化为 1 得t 1 3 2 D．方程3x 2 2x 1 ，移项得3x 2x 1 2 4. 利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A．要消去 x，可以将①×3+②×（﹣5） B．要消去 y，可以将①×5+②×2 C．要消去 x，可以将①×（﹣5）+②×2 D．要消去 y，可以将①×5+②×3 5. 若二元一次方程组  x y 3 的解为x a ，则 a b （ ）  3x 5 y 4 A、1 B、3 C、 1 4 y b 7 D、 4 6. 一个长方形的周长为 30cm，若这个长方形的长减少 1cm，宽增加 2cm就可成为一个正方形，设长方形的 长为 xcm，可列方程为（ ） A、 x 1 30 x 2 C、 x 1 30 x 2 B、 x 1 15 x 2 D、 x 1 15 x 2 7、如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是（ ） A．30g B.3g C．20g D．50g 8、某校七年级一班分小组进行课外兴趣活动，若每组 6 人，则余 4 人，若每组 7 人，则不足 5 人，则全班的人数为（ ） A．60 人 B．58 人 C．62 人 D．59 人二．填空题（每题 3 分，共 18 分） 9、若3x5a-4 2 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a = . 10、不等式 x-3＞0 的最小整数解是 ． 11、某煤矿预计今年比去年增产 15%，达到年产煤 60 万吨，设去年产煤 x万吨，则可列方程 。 12、由 2x﹣3y＝7，得到用 x表示 y的式子为 y＝ ． 13、已知 x、y满足方程组，则 x﹣y的值为 ． 14、已知 A、B两地相距 108 千米，甲、乙两人分别从 A、B两地同时出发，相向而行．甲的速度为每小时 14 千米，乙的速度为每小时 22 千米，经过 小时，两人相距 36 千米． 三．计算题（每小题 5 分，共 20 分） 15、解方程（组）与不等式（拍照作答时要抄题） x 2 y 7 （1 5x－2＝7x＋8 （2） 2x y 2 （3） 2(2x 3) 5( x 1) 3 2x 5 （4） x 2 1 四．解答题（16、17 题 6 分，18、19、20、21 题 7 分，22 题 8 分，23 题 10 分，共 58 分） 16.（6 分）解不等式 -2x<6+x，并把解集表示在数轴上。 17、（6 分）已知关于 x 的方程 x+2k=5（x+k）+1 的解是负数，求 k 的取值范围． 18、（7 分）如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？ 19、（7分）已知， 是方程组 的一个解，则 的值。 20、（7 分）现有新版 100 元和 20 元人民币 33 张，总面额为 1620 元，问其中 100 元和 20 元人民币各多少张？ 21.（7 分）一次环保知识竞赛共有 25 道题，评委会规定：答对一道题得 4 分，答错或不答一题扣 1 分.在这次竞赛中，小玉被评为优秀（85 分或 85 分以上），小玉至少答对了几道题？ 22（8 分）仔细观察下面的解法，请回答为问题． 解方程： ﹣1 解：15x﹣5＝8x+4﹣1， 15x﹣8x＝4﹣1+5， 7x＝8， x＝ ． （1） 上面的解法错误有 处． （2） 请写出正确的解方程步骤 （2）若关于 x的方程+a 的解为xl，原方程的解为x2，若xl-x2为非负数，求 a 的取值范围。 23、（10 分）某