专题08 一次函数-2023年中考数学总复习必考点基础巩固与提分精练（全国通用）

专题08 一次函数提分练 一、单选题 1．（2022·山东济南·统考中考真题）某学校要建一块矩形菜地供学生参加劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏总长为40m．如图所示，设矩形一边长为xm，另一边长为ym，当x在一定范围内变化时，y随x的变化而变化，则y与x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．反比例函数关系 D．二次函数关系 【答案】B 【解析】根据矩形周长找出关于x和y的等量关系即可解答． 解：根据题意得： ， ∴， ∴y与x满足的函数关系是一次函数； 故选：B． 2．（2022·广西梧州·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图象交点坐标可得方程组的解． 解：由图象可得直线与直线相交于点A（1，3）， ∴关于x，y的二元一次方程组的解是． 故选：B． 3．（2022·贵州遵义·统考中考真题）若一次函数的函数值随的增大而减小，则值可能是（    ） A．2 B． C． D． 【答案】D 【解析】根据一次函数的性质可得，即可求解． 解：∵一次函数的函数值随的增大而减小， ∴． 解得． 观察各选项，只有D选项的数字符合 故选D． 4．（2022·辽宁抚顺·统考中考真题）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】先根据两条直线的图象得到，，，，然后再进行判定求解． 解：∵一次函数与的图象分别为直线和直线， ∴，，，， ∴，，，， 故A，B，C项均错误，D项正确． 故选：D． 5．（2022·甘肃兰州·统考中考真题）若一次函数的图象经过点，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据-3＜4即可得出结论． 解：∵一次函数y=2x+1中，k=2＞0， ∴y随着x的增大而增大． ∵点（-3，y1）和（4，y2）是一次函数y=2x+1图象上的两个点，-3＜4， ∴y1＜y2． 故选：A． 6．（2022·山东日照·统考中考真题）下列说法正确的是（    ） A．一元一次方程的解是x=2 B．在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较大的同学的成绩更稳定 C．从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中 D．将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+1 【答案】C 【解析】根据一元一次方程的解的概念，方差的意义，抽屉原理，一次函数图象平移的规律逐项判断． 解：一元一次方程的解是x=-2，故A错误，不符合题意； 在连续5次数学测试中，两名同学的平均成绩相同，则方差较小的同学的成绩更稳定，故B错误，不符合题意； 从5名男生，2名女生中抽取3人参加活动，至少会有1名男生被抽中，故C正确，符合题意； 将一次函数y=-2x+5的图象向上平移两个单位，则平移后的函数解析式为y=-2x+7，故D错误，不符合题意； 故选：C． 7．（2022·江苏南通·统考中考真题）根据图像，可得关于x的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】写出直线y＝kx在直线y＝−x＋3上方所对应的自变量的范围即可． 解：根据图象可得：不等式kx＞−x＋3的解集为：x＞1． 故选：D． 8．（2022·湖北恩施·统考中考真题）图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（    ） A．青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg B．青海湖水面大气压强为76.0cmHg C．函数解析式中自变量h的取值范围是 D．P与h的函数解析式为 【答案】A 【解析】根据函数图象求出函数解析式逐一进行判断即可求解． 将点代入 即 解得 ，故D不正确； 当时，，则青海湖水面大气压强为68.0cmHg，故B不正确； 函数解析式中自变量h的取值范围是，故C不正确； 所以只有A正确， 故选：A 9．（2022·贵州贵阳·统考中考真题）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程的解为； ④当时，． 其中结论正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】由函数图象经过的象限可判断①，由两个一次函数的交点坐标可判断②，由