精品解析：四川省绵阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022年秋季七年级教学质量监测 数学试题 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成，试题卷4页，答题卷4页，共8页．满分100分，考试时间：90分钟． 2．答卷前请将答题卷的密封线内项目填写清楚，考试结束后请将答题卷交回． 第Ⅰ卷 选择题（36分） 一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内） 1. 有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－（－3），，，其中属于非负整数的共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手的对面是口的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 若一个角的余角是它的补角的，则这个角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 6. 下列所给条件,不能列出方程的是（ ） A. 某数比它的平方小6 B. 某数加上3,再乘以2等于14 C. 某数与它的的差 D. 某数的3倍与7的和等于29 7. 有一列数，按一定规律排成1，，9，，81，……其中某三个相邻数的和是，那么这三个数中最小的一个是（　　） A. B. C. 729 D. 8. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（ ） A. 230元 B. 250元 C. 270元 D. 300元 9. 已知x的方程2x+k=5的解为正整数，则k所能取的正整数值为(　） A. 1 B. 1或3 C. 3 D. 2或3 10. 在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（　　） A. B. 6+2x＝14﹣x C. 14﹣3x＝6 D. 6+2x＝x+（14﹣3x） 11. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安，现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将一张长方形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠后，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，再将△DEF 沿 DF 折叠后，点 E 落在点 G 处，若 DG 刚好平分∠ADB，则∠BDC 的度数为（ ） A. 54° B. 55° C. 56° D. 57° 第Ⅱ卷 （非选择题共64分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）． 13. 一个角是70°39′，则它的余角的度数是__． 14. 若 ，则的值为__________． 15 去括号：________． 16. 已知，是线段三等分点，是的中点，，则______． 17. 已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________． 18. 如图，点，，在数轴上对应的数分别为，1，9．它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒．若，，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为______． 三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．） 19. （1）计算：； （2）解方程：． 20 （1）如图，已知平面上有四个村庄，用四个点A，B，C，D表示． ①连接，作射线，作直线与射线交于点； ②若要建一供电所，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所应建在何处？请画出点的位置． （2）化简： 21. 如图，O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10°． （1）求∠BOD的度数． （2）若OE平分∠BOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数． 22. 下表为某市居民每月用水收费标准（单位：元/立方米），设用户用水量为立方米． 用水量/立方米 单价/（元/立方米） 超出30部分 （1）某用户用水10立方米，共交水费29.8元，求的值． （2）在（1）前提下，该用户10月份交水费109.4元，请问该用