精品解析：2022年陕西省咸阳市秦都区启迪中学中考数学第一次适应性试卷

2022年陕西省咸阳市秦都区启迪中学中考数学第一次适应性试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各组数中互为相反数的是（ ） A. －4 和 B. 和 4 C. －4 和－ D. 4 和－4 2. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的概率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　） A 12个 B. 16个 C. 20个 D. 25个 3. 已知反比例函数，下列各点不在反比例函数图像上的是( ) A. (2，3) B. (-2，-3) C. (1，6) D. (2，-3) 4. 下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，在矩形中，对角线相交于点O，点E，F分别是的中点，连接，若．则EF的长是（　　） A. B. C. D. 6. 在△ABC中，AB＜AC．用尺规在BC边上找一点D，使AD＋DC＝BC的是（ ） A. B. C. D. 7. 一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，AB＝AC，分别以点A、B为圆心，以适当长为半径作弧，两弧分别交于E，F，作直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点．若BC＝4，面积为10，则BM+MD长度的最小值为（　　） A. B. 3 C. 4 D. 5 9. 遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克？设原计划每亩平均产量为x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(　　) A. －＝20 B. －＝20 C. －＝20 D. ＋＝20 10. 如图，正方形纸片ABCD，P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合）．将正方形纸片折叠，使点B落在点P处，点C落在点G处，PG交DC于点H，折痕为EF，连接BP，BH，BH交EF于点M，连接PM．下列结论：①BE＝PE；②BP＝EF；③PB平分∠APG；④PH＝AP+HC；⑤MH＝MF，其中正确结论的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 因式分解： _____. 12. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___． 13. 如图，直线y=x﹣1与坐标轴交于A，B两点，点P是曲线y=（x＞0）上一点，若△PAB是以∠APB=90°的等腰三角形，则k= _________． 14. 如图所示的是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20(即)根时，需要火柴棍的总数为________根． 15. 如图， 是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为，面积是25的正方形的四个顶点分别在这四条直线上，那么的值是_____． 三、解答题 16. 解方程 （1）； （2）． 17. 计算：． 18. 某校举行以“助人为乐，乐在其中”为主题演讲比赛，比赛设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名．前四名中七、八年级各有一名同学，九年级有两名同学，小蒙同学认为前两名是九年级同学的概率是，你赞成他的观点吗？请用列表法或画树形图法分析说明． 19. 一副直角三角板如图放置，点A延长线上，，，， （1）求的度数； （2）若取，试求的长（计算结果保留两位小数） 20. 如图，一次函数与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的横坐标为1，． （1）求一次函数及反比例函数的表达式； （2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 21. 如图，点A，B分别在轴，轴上，点D在第一象限内，DC⊥轴于点C，AO=CD=2，AB=DA=，反比例函数y=（k>0）的图象过CD的中点E． （1）求证：△AOB≌△DCA； （2）求的值； （3）△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由． 22. 已知，如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN＝45°，连接MN． （1）若正方形的边长为a，求BM·DN的值； （2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年陕西省咸阳市秦都区启迪中学中考