黄金卷06-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷06（江苏泰州专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列四个实数中，是负数的是（　　） A．－（－1） B．（－1）2 C．|－1| D．（－1）3 2.下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（    ） A． B． C．D． 3.计算（－a2）3÷a2的结果是 A．－a4 B．－a3 C．a4 D．a3 4.若将一组数据中的每个数都加3，那么所得的这组新数据（   ） A．平均数不变 B．中位数不变 C．众数不变 D．方差不变 5.已知二次函数（为常数，）当时，，则该函数图像的顶点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6.如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，D、E分别在BC、AC上，AD＝DE，BD＝CE，若∠ADE＝m°，则∠BAD的度数是（　　） A．m° B．° C．（90－m）° D．° 2． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 7.使有意义的的取值范围是______． 8.2022年4月2日，海陵区对封控区、管控区、防范区内全部人员进行了第三轮核酸检测，共采样约343000人，检测结果均为阴性．将数据343000用科学记数法表示为 _____． 9.已知、满足方程组则的值为______． 10.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是____________． 11.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____． 12.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________． 13.已知四边形的四个顶点都在上，则得到结论．上述推理由因到果的依据是_________． 14.如图，正五边形ABCDE的边长为2，对角线BD、CE相交于点F，则DF·BD的值为_______． 15.如图，在等边外侧作直线AD，点C关于直线AD的对称点为M，连接CM，BM．其中BM交直线AD于点E．若，当，时，则等边的边长为______． 16.在平面直角坐标系中，以O为圆心，2个单位长度为半径画圆．若一次函数（k为常数，）的图像与有公共点，则k的取值范围是_________． 三．解答题（本大题共10小题，共102分．） 17.（12分）（1）计算：； （2）化简：． 18.（8分）为迎接党的百年华诞，某校举办党史知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计（满分分，成绩不低于50分），绘制了如下不完整的统计图表． 分数段频数分布表 分数段/分 人数 频率 根据以上信息，完成下列问题： （1）本次调查抽取了多少名学生？ （2）求出表中的值； （3）将频数分布直方图不全完整； （4）若甲同学的竞赛成绩是所统计成绩的中位数，则他的成绩落在哪个分数段内？ 19.（8分）小明在学习完电学知识后，用四个开关A、B、C、D，一个电源和一个灯泡设计了一个如图所示的电路图． (1)在开关A闭合的情况下，任意闭合B、C、D中的一个开关，则灯泡发光的概率等于 ； (2)任意闭合其中两个开关，请用树状图或列表的方法求出灯泡发光的概率． 20.（8分）溱湖水产远近闻名，尤其是鱼饼和虾球，堪称溱湖双璧，小明家前后两次购买鱼饼和虾球馈赠亲友，第一次购买鱼饼4盒，虾球2盒，共花费180元；第二次购买鱼饼2盒，虾球3盒，共花费210元，两次购买单价不变． (1)求鱼饼和虾球每盒各多少元？ (2)若小明家计划再次购买鱼饼和虾球两种礼品共6盒，且要求虾球的数量不少于鱼饼数量的一半，请设计出最省钱的方案，并求出最少费用． 21.（10分）如图，在中，，，点在上，且． (1)尺规作图：请在的延长线上找一点，使得；（不写作图，保留作图痕迹） (2)在（1）的条件下探索与的数量关系，并说明理由． 22.（10分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆，箱长，拉杆的长度都相等，在上，在上，支杆，请根据以上信息，解决下列问题． 求的长度（结果保留根号）； 求拉杆端点到水平滑杆的距离（结果保留根号）． 23.（10分）如图，在中，AB是直径，弦． (1)在图1中，请仅用不带刻度的直尺画出劣弧EF的中点P；（保留作图痕迹，不写作法） (2)如图2，在（1）的条件