黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏泰州专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷05（江苏泰州专用） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列计算中，结果最小的是（   ） A． B． C． D． 2.下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3.如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母表示粉笔盒的上盖，表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（   ） A．① B．② C．③ D．④ 4.小丽同学住在学校附近，某周星期一至星期五早晨步行到校所花时间（单位：分钟）分别为11，10，11，9，x，已知这组数据的平均数为10，则其方差为（　　） A． B． C． D． 5.已知3x﹣y＝3a2﹣6a+9，x+y＝a2+6a﹣10，当实数a变化时，x与y的大小关系是（　　） A．x＞y B．x＝y C．x＜y D．x＞y、x＝y、x＜y都有可能 6.在平面直角坐标系中，经过点、，与轴相切于点，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 2． 填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 7.写出一个负数，使这个数的绝对值大于2：______． 8.纳米是非常小的长度单位，，我国某物理研究所已研制出直径为的碳纳米管，用科学记数法表示是______． 9.设x1，x2是一元二次方程x2－3x－4＝0的两个根，则x1x2－x1－x2＝_________． 10.用a的值说明“若a＜3，则a2＜9是假命题”，a的值可以是______． 11.如图是一个正六边形的飞镖游戏板，顺次连接三个不相邻的顶点将正六边形分成4个区域．向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影区域的概率是______． 12.当x取任意实数时，二次函数 y=x2－(2m+1)x+m2的值始终为正数，则m的取值范围是__. 13.将一副三角板如图摆放，则____°． 14.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠A：∠C＝2：3，若⊙O半径为5，则的长度是______． 15.如图，在中，，的垂直平分线交边于点，垂足为，若，，则的长为______． 16.已知一次函数y＝x＋1的图像与y轴交于点A，将该函数图像绕点A旋转45°，旋转后的图像对应的函数关系式是_____． 三．解答题（本大题共10小题，共102分．） 17.（12分）（1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 18.（8分）为进一步提高学生的英语口语听力水平，某校准备开展英语口语听力比赛．九（1）班准备从甲、乙两人中推荐1人参加比赛，现将两人在班级选拔赛中，5次的测试成绩（总分100分）绘制成如图所示的折线统计图（图中只标注了部分数据）．观察统计图，回答下列问题： (1)甲5次测试成绩的众数为 分；乙5次测试成绩的中位数为 分； (2)小红认为：应该选择两人中5次测试成绩方差小的去比赛．你同意他的观点吗？请结合统计图说明理由． 19.（8分）小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题： （1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由． 20.（8分）某市为积极响应“绿水青山就是金山银山”的号召，加强了河道整治．某工程队原计划在规定时间内整治河道1500m，实际施工时工作效率提高了20%，结果提前2天完成，求原计划规定多少天完成？ 21.（10分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的“弦图”，该图被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如图为“弦图”的一部分，在正方形中，，． (1)求证：； (2)连接，若，求证：． 22.（10分）如图1是一种手机支架，图2是其侧面结构示意图．托板固定在支撑板顶端的点处，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动．现量得，． (1)当支撑板与底座的夹角为时，求点到底座的距离； （结果保留根号） (2)小强在使用过程中发现，当为且为时，此支架使用起来最舒适，求此时点到底座的距离． (结果精确到，，) 23.（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交△ABE边AE于点D，点P在BA的延长线上，PD交BE于点C．现有3个选项：①AB=BE，②PC⊥BE，③PD是⊙O的切线． (1)请从3个选项中选择两个作为条件，余下一个作为结论，得到一