精品解析：2023年吉林省长春市新解放学校初中部中考数学模拟试题

新解放学校初中部2023年中考模拟 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是（　　） A B. C. D. 2. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有兆瓦，将数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截是一个轴对称图形，其示意图如图2，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，点P在的延长线上，与相切于点A，连接，若，则的度数是（　　） A. 65° B. 60° C. 55° D. 50° 7. 如图，在中，，将以点A为中心逆时针旋转得到，点D在边上，交于点F．下列结论：①；②平分；③，其中正确结论的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，轴，轴与反比例函数的图象交于点C，与x轴交于点D，若，则k的值为（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9. 分解因式：3a2-3__． 10. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 11. 二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 如图，在中，通过尺规作图，得到直线和射线，仔细观察作图痕迹，若，，则___________°． 13. “做数学”可以帮助我们积累数学活动经验．如图，已知三角形纸片，第1次折叠使点B落在边上的点处，折痕交于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕交于点P．若，则___________． 14. 已知二次函数，当时，函数的最大值为，则m的取值范围是___________． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 先化简，再求值，其中． 16. 某师范类高校计划选派学生到山区进行支教工作，甲、乙、丙、丁4名学生积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3人均是共产党员．学校决定用随机抽取的方式确定人选．若从这4名学生中随机抽取2人，请用画树状图法或列表法求出被抽到的两名学生都是共产党员的概率． 17. 秋收时节，为确保小麦颗粒归仓，某农场安排A，B两种型号的收割机进行小麦收割作业．已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦，一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同．求一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷． 18. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图． （1）在图①中作，使． （2）在图②中作，使． （3）在图③中作，使． 19. 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=10，点E在BC边上，DF⊥AE于F． （1）求证：△ADF∽△EAB； （2）若DF=6，求线段EF的长． 20. 某校初一年级有600名男生 ，为增强体质，拟在初一男生中开展引体向上达标测试活动．为制定合格标准，开展如下调查统计活动． （1）A调查组从初一体育社团中随机抽取20名男生进行引体向上测试，B调查组从初一所有男生中随机抽取20名男生进行引体向上测试，其中_________（填“A”或“B”），调查组收集的测试成绩数据能较好地反映该校初一男生引体向上的水平状况； （2）根据合理的调查方式收集到的测试成绩数据记录如下： 成绩/个 2 3 4 5 7 13 14 15 人数/人 1 1 1 8 5 1 2 1 这组测试成绩的平均数为_________个，中位数为__________个； （3）若以（2）中测试成绩的中位数作为该校初一男生引体向上的合格标准，请估计该校初一有多少名男生不能达到合格标准． 21. 甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地，如图，线段表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；线段表示轿车离甲地距离y（千米〉与时间x（（小时）之间的函数关系．点C在线段上，请根据图象解答下列问题： （1）轿车的速度是___________千米/小时． （2）求轿车出发后，轿车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间函数关系式． （3）在整个过程中，当轿车与货车之间距离为30千米时，直接写出x的值． 22. 在菱形中，，，点E是对角线上一动