专题16 全等三角形-备战2023年中考数学一轮复习考点帮（广东专用）

专题 16 全等三角形 全等三角形相关知识在广东中考属于必考内容，考查难度有简单也有难，试题以中等偏下难度为主，中考单独考查相应知识点的题型很少，基本是在解答题里面作为其中一个环节或者解答工具进行考查，作为解答几何题型必须掌握的基本知识，复习过程中必须强打基础，巩固基本技能过好关，才能更好地完成后面几何类试题的深入研究。 一、全等三角形的性质： （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等； （2）全等三角形的周长相等，面积相等； （3）全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都相等． 1．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（     ） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　 　） A．PO B．PQ C．MO D．MQ 3．如图，，点与，与分别是对应顶点，且测得，，则长为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x=___． 5．如图，图中的两个三角形全等，则等于（    ） A． B． C． D． 6．如图，已知，，则的度数为___________． 7．如果，，，的周长为偶数，则的长为______． 二、三角形全等的判定定理： （1）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）； （2）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）； （3）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）； （4）角角边定理：有两角和它们所对的任意一边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）； （5）对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”）． 1．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在和中，，，，，三点在同一直线上，添加下列条件，不能判定的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD，BE相交于点O，AB＝AC，要判定△ABE≌△ACD，应添加一个条件________． 4．已知：如图，点、、、在一条直线上，且，，．求证：． 5．如图，已知，添加下列条件仍不能判定的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，与相交于点，，．若，点从点出发，沿方向以的速度运动，点从点出发，沿方向以的速度运动．点两点同时停止运动．设点的运动时间为，连接，当线段经过点时，的值为______． 7．如图，点C、E、F、B在同一直线上，点A、D在BC异侧，ABCD，AE＝DF，∠A＝∠D． (1)求证：AB＝CD； (2)若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度数． 三、角平分线的线的性质 1.角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 2.角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 3.三角形的角平分线：三角形角平分线交于一点，且到三边的距离相等. 4.与角平分线有关的辅助线：在角两边截取相等的线段，构造全等三角形；在角的平分线上取一点向角的两边作垂线段. 1．如图，∠AOE＝15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC＝2，则OD的长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．4+2 2．如图所示，在中，按下列步骤作图： 第一步：在上分别截取，使； 第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长（大于的一半）为半径作圆弧，两弧交于点F； 第三步：作射线交于点M； 第四步：过点M作于点N． 下列结论一定成立的是(   ) A． B． C． D． 3．如图，是的角平分线．若，则点D到的距离是_________． 4．如图，在和中，，，，延长，交于点M． (1)求证：点A在的平分线上； (2)若，，，求的长． 5．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（    ） A． B． C． D． 6．如图．在中，，．以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AB，AC于D，E两点；分别以点D，E为圆心，以大于长为半径作弧，在内两弧相交于点P；作射线AP交BC于点F，过点F作，垂足用G．若，则的周长等于________cm． 7．如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为_____． 8．在四边形ABC