精品解析：重庆市渝北区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022年秋季学期学业质量监测九年级数学试题 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1. 在实数，，0，2中最小的实数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 2. 下列不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，该图是某池塘一年中值的变化，从下列图象中得到的信息正确的是（ ） A. 一年中值最高为 B. 2月份的值最高 C. 从2月到6月，值随着时间的变化而下降 D. 从9月到12月，值随着时间的变化而上升 4. 如图，，将一块三角板如图所示放置，，，则的度数为（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 5. 已知二次函数的图象经过点和点，则下列说法正确的是（ ） A B. 对称轴 C. 与轴的交点为 D. 顶点坐标 6. 如图，是的外接圆，，若的半径为4，则弦的长为（ ） A. 6 B. C. D. 7. 估计（﹣）的值应在（　　） A. 0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间 8. 某公司对外出租一些商铺，第二年每间商铺租金比第一年多万元，所有商铺第一年的总租金为20万元，第二年总租金为25万元，设每年有间商铺出租，则可列分式方程为（ ） A B. C. D. 9. 如图，第①个图形有1个点，第②个图形有6个点，第③个图形有15个点，第④个图形有28个点，按此规律排列下去，则第⑧个图形的点的个数为（ ） A. 72 B. 80 C. 120 D. 153 10. 如图，在四边形中，，相交于点，若，，的角平分线和的角平分线相交于点，交于点，交于点，则的度数为（ ） A. 36° B. 40° C. 44° D. 48° 11. 若关于的一元一次不等式组有且只有3个整数解，且关于的分式方程的解是奇数，则所有满足条件的整数的值之和是（ ） A. B. C. D. 12. 我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释了展开式的系数规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数为它的上方（左右）两数之和．这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如：此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着展开式中的各项的系数；第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中的各项的系数，…．下列说法：①展开式各项系数之和为32；②展开式各项中，系数最大的项是第八项和第九项；③展开式中含的项的系数是2022．其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上． 13. 计算：_______． 14. 不透明的布袋中装有除颜色外其他均相同的1个红球，2个黑球．搅匀后从布袋中随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是红球的概率是________． 15. 如图，在正方形中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________．（结果不取近似值） 16. 为进一步改善生态环境，村委会决定将一块土地分成甲，乙，丙三个区域来种树．村委会将三个区域的占地面积划分完毕后，发现将原甲区域的面积错划分给了乙区域，而原乙区域30%的面积错划分给了甲区域，丙区域面积未出错，造成现乙区域的面积占甲，乙两区域面积和的．为了协调三个区域的面积占比，村委会重新调整三个区域的面积，将丙区域面积的分两部分划分给现在的甲区域和乙区域．如果调整结束后，甲，乙，丙三个区域的面积比变为，那么村委会调整时从丙区域划分给甲区域的面积与三个区域总面积的比为_________． 三、解答题：（本大题9个小题，第17，18小题每小题8分，第19-25小题每小题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在等边三角形中，是的中线，以为边向左侧作等边三角形． （1）作边的中点，连接，（保留作图痕迹）； （2）证明四边形是平行四边形． 证明：是等边三角形， 是的中线，点是的中点 ，， 是等边三角形． ，________． _________． ． ． _______． _______________ 四边形是平行四边形． 19. 解下列方程 （1）； （2）． 20. 为了深入学习贯彻党的二十大精神，某校团委组织开展