精品解析：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年七年级下学期3月阶段作业数学试题

扬州树人学校2022-2023学年第二学期大作业七年级数学（一） 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算结果是（　　） A. ﹣9 B. 9 C. D. 3. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GPS芯片． 已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 5. 现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉成一个三角形木架，则应选取的第三根木棒长可以为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将沿BC方向平移得到对应．若，则的长是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（　　） A. 1 B. 2 C. 8 D. 15 8. 如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ③④ 二、填空题 9. 计算的结果等于__________. 10. 已知空气每立方厘米的质量大约是克，将这个数用科学记数法表示为______． 11. 如图，是的一个外角，若，，则________． 12 计算：______． 13. 若，则m＝_____． 14. 正五边形的外角和等于 _______◦． 15. 如图，，点E在上，，，则的度数是 __． 16. 计算：______． 17. 如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度． 18. 已知中，边上的高所在的直线交于H，则______度． 三、解答题（本大题共10小题，共96分） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1） （2） 21. 已知：如图，、、分别是、、上的点，，，试说明． 解：（已知） ________（　　　　　　　　　） （已知） （　　　　　　　　） ． 22. 如图平分，，．求的度数． 23. 已知，是整数，解决以下问题： （1）若，且，，求的值. （2）若，且，求的值. 24. 若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； 25. 由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题： ， ， ． （1）______． （2）计算：． 26. 已知：如图，中，点D，E，F分别在边上，与相交于点H，且，．求证：． 27. 规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac＝b，那么（a，b）＝c．例如：因为23＝8，所以（2，8）＝3 （1）根据上述规定，填空：（5，25）＝ ，（2，1）＝ ，（3，）＝ ． （2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）＝（3，4），并作出了如下的证明： 设（3n，4n）＝x，则（3n）x＝4n，即（3x）n＝4n． 所以3x＝4，即（3，4）＝x， 所以（3n，4n）＝（3，4）． 试解决下列问题： ①计算（8，1000）﹣（32，100000）； ②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，2）＋（3，5）＝（3，10）． 28. 【问题背景】 同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系． （1）如图①，，E为，之间一点，连接，，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由． （2）【类比探究】请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题： 如图2，已知，，点E在上，，请你说明；（把下面的解答补充完整） 解：因为 所以 （ ） 因为（ ） 又因为 所以 （ ） 即 所以 由（1）知 ∴ （3）【拓展延伸】如图3，平分，平分，．若，请直接写出度数为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 扬州树人学校2022-2023学年第二学期大作业七年级数学（一） 一、选择题 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】结合选项分别进行同底数幂的乘法和除法法则、幂的乘方、积的乘方、合并同类项运算，一一判断即可． 【详解】解：A．，选项错误，不符合题意； B．，选项错误，不符合题意； C．与不是同类项，不能进行合并，选项错误，不符合题意； D．，选项正确，符合题意； 故选：D