精品解析：安徽省宿州市2022-2023学年九年级下学期3月期中数学试题

2022-2023学年度第二学期九年级阶段监测 数学 一、选择题（每小题4分，满分4分） 1. 2023我们来了，则的结果是（ ） A. B. 1 C. D. 2022 2. 如图所示几何体左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线a∥b，将一块含30°角的直角三角板（∠BAC＝30°）按如图所示方式放置，并且顶点A，C分别落在直线a，b上，若∠1＝22°，则∠2的度数是（ ） A. 38° B. 45° C. 58° D. 60° 4. 电影《流浪地球2》自2023年1月22日上映以来，票房一路高歌，不断刷新记录，3月2日单日票房10775万元，请用科学记数法表示10775万为（ ） A. B. C. D. 5. 某果园今年栽种果树300棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为2100棵．若这个百分数为x．则由题意可列方程为（　　） A B. C. D. 6. 如图所示，阴影是两个相同菱形的重合部分，一个小球随机的在图案上滚动，最后停留在阴影部分的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图所示，点D、E、F分别位于△ABC三边上，且DEBC，EFAB．如果△ADE的面积为2，△CEF的面积为8，则四边形BFED的面积是（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 8. 如图，是的外接圆，，若的半径为2，则弦的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 9. 已知为实数，且满足，当为整数时，的值为（ ） A. 或 B. 或1 C. 或1 D. 或 10. 如图，正方形的边长是3，，连接，D交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：______． 12. 计算−的结果为______ 13. 如图，正方形的面积为8，菱形的面积为5，则的长是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知二次函数，其中，下列结论： ①若这个函数的图象经过点，则它必有最大值； ②若这个函数的图象经过第三象限的点P，则必有； ③若，则方程必有一根大于1； ④若，则当时，必有y随x的增大而增大． 结合图象判断，所有正确结论的序号是____________． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解方程：． 16. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，点是格点，是格点三角形（顶点在网格线交点上），且点是点A以点为位似中心得到的． （1）画出以点为位似中心的位似图形； （2）与位似比为__________； （3）的周长为__________． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图所示，小明在平台底部的点C处测得大树的顶部B的仰角为，在平台上的点E处测得大树的顶部的仰角为．测量可知平台的纵截面为矩形，米，米，求大树的高．（精确到1米、参考数据：，，） 18. 已知，且n为自然数，对进行如下“分裂”，可分裂成n个连续奇数的和，如图： 即如下规律：，，……； （1）按上述分裂要求，______，可分裂的最大奇数为______． （2）按上述分裂要求，可分裂成连续奇数和形式是：______． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，直线y＝ax（a＞0）与双曲线（k＞0）交于A，B两点，且点A的坐标为（4，2）． （1）求a和k的值； （2）求点B的坐标； （3）y轴上有一点C，联结BC，如果线段BC的垂直平分线恰好经过点A，求点C的坐标． 20. 如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA＝∠C． （1）求证：PB是⊙O的切线； （2）连接OP，若OP∥BC，且OP＝8，⊙O的半径为3，求BC的长． 六、（本题满分12分） 21. 数学发展史是数学文化的重要组成部分，了解数学发展史有助于我们理解数学知识，提升学习兴趣，某校同学们就对“概率发展的历史背景”的了解程度在初三年级进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：根据统计图的信息，解答下列问题： （1）本次共调查 　 　名学生，条形统计图中m＝　 　； （2）若该校初三共有学生1500名，则该校约有 　 　名学生不了解“概率发展的历史背景”； （3）调查结果中，该校九年级（2）班学生中了解程度为“很了解”的同学是两名男生、一名女生，现准备从其中随机抽取两人去市里参加“初中数学知识的历史背景”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率． 七、（