精品解析：四川省广安市广安区广安中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题

四川省广安中学初 2021 级八年级（下）第一次月考数学试卷 总分：120分 时间：120分 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 以下四组数中三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A. 1，， B. 5，12，13 C. 32，42，52 D. 8，15，17. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题的逆命题成立的是（　　） A. 若，则 B. 全等三角形对应角相等 C. 菱形两条对角线互相垂直 D. 平行四边形的两组对边相等 5. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点，连接OE．若OE＝4，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 8 B. 16 C. 24 D. 32 6. 如图，O为原点，点A在数轴上表示的数为5，过点A作直线l⊥OA，点B在直线l上，AB＝2，以点O为圆心，OB长为半径画弧，与OA的延长线交于点C，则点C表示的实数是（ ） A. B. C. 7 D. 29 7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE的延长线上，连接CF，添加一个条件使四边形ADFC是平行四边形，则这个条件可以是（ ） A. ∠FDB＝∠F B. AC＝AD C. ∠FDB＝∠BCF D. AD＝CF 8. 一只蚂蚁从长为2cm，宽为1cm，高是4cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9. 如图，在菱形中，是边上一动点，过点分别作于点于点连接则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是菱形的对角线的交点，分别是的中点．给出下列结论：①四边形的面积大小等于；②四边形也是菱形；③；④；⑤其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 使代数式有意义，则a的取值范围为______． 12. 若与最简二次根式能合并成一项，则a=______． 13. 若，则_______________________． 14. 如图，，，，，，点是的中点，求的长为__________． 15. 长方形ABCD中，AB=6,AD=8,点E是边BC上一点，将△ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为_____ . 16. 如图，在菱形中，边长为1，，顺次连接菱形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形；顺次连接四边形各边中点，可得四边形；按此规律继续下去，…，则四边形的面积是____________． 三、解答题（本题共 72 分） 17. 计算 （1） （2） 18. 先化简，再求值：，其中 19. 若，，求下列代数式的值． （1）； （2）． 20. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C．E是边BC上一点，且DE＝DC．求证：AD＝BE． 21. 如图，在甲村至乙村公路旁有一块山地需要开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠点A的距离为300米，与公路上另一停靠点B的距离为400米，且，为了安全起见，爆破点C周围半径250米范围内受会有危险．请通过计算判断在公路上行驶时是否会遇到危险？若无，请说明理由，若有危险请求出危险路段的长度． 22. 如图，网格中每个小正方形边长都是1，线段的两端点、都在格点上； （1）画出一个以为一边、面积为12的矩形；（要求：另外两个顶点也在格点上） （2）画出一个以为一边、面积为9的三角形；（要求：另外一个顶点也要在格点上） 23. 阅读下列解题过程： ，    ． 请回答下列问题： （1）观察上面的解答过程，请写出 ； （2）请你用含n（n 为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律 ； （3）利用上面的解法，请化简：    24. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 25. 如图，在RtABC中，∠B＝90°，AC＝40cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度匀速运动，点A为终点；点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度匀速运动，点B为终点．两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点D，E的运动时间是t（s）（0＜t≤10）．过点D作DF⊥BC于点F，连接