精品解析：河南省许昌市禹州市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 2. 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（　　） A. B. C. D. 4. 没有哪一门学科能像数学这样，利用如此多的符号展现一系列完备且完美的世界．下面是由4个数学式子绘制成的完美曲线，其中是中心对称图形的是（　　） A. 笛卡尔心形线 B. 三叶玫瑰曲线 C. 蝴蝶形曲线 D. 太极曲线 5. 若分式中的和都扩大到原来的倍，那么这个分式的值（　　） A. 扩大到原来的倍 B. 扩大到原来的倍 C. 缩小为原来的 D. 不变 6. 如图，在中，平分，若，，则（　　） A. ： B. ： C. ： D. ： 7. 如图，在中，线段的垂直平分线交于点，若，，则的周长为（　　） A. B. C. D. 8. 已知，，则（　　） A. B. C. D. 9. 把多项式分解因式结果正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 若是一个完全平方式，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 如果一个多边形的内角和为1080°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线有______条． 12. 如图，和中，已知，，请添加一个条件 ______ ，使得． 13. 若的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ______ ． 14. 如图，已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE ＝_________度． 15. 若关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是 ______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解分式方程：． 19. 如图，已知，利用尺规，根据下列要求作图保留作图痕迹，不写作法，并根据要求填空： （1）作的平分线交于点； （2）作线段的垂直平分线交于点，交于点，连接，． （3）与的位置关系为 ． 20. 春节即将到来，家家户户贴春联，挂灯笼，欢天喜地迎新年．某百货超市计划购进春联和灯笼这两种商品，已知每个灯笼的进价比每幅春联的进价多元，超市用元购进的灯笼数量和用元购进的春联数量相同，求每个灯笼的进价和每幅春联的进价各是多少元？ 21. 如图，在中，，是上的一点，过点作于点，延长和，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，，求长． 22. 数学活动课上，老师把一个边长为正方形分割成块，如图所示． （1）请用两种不同的方法表示出图中大正方形的面积：方法：______；方法：______． （2）观察图形，请你写出代数式、、之间的等量关系：______． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，，求的值； ②若，求的值． 23. 在中，，． （1）如图，点边上一点，连接，以为边作，，，连接，求证：． （2）如图，点为延长线上一点，连接，以为边作，，，连接，试探究线段，，之间的数量关系，并证明你的结论． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年河南省许昌市禹州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若分式有意义，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分式有意义的条件得出 ，可求出范围． 【详解】解：， ． 故选：B． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分母不等于零，掌握分式有意义的条件是解题的关键． 2. 某种粒子的质量为0.00000081g，将0.00000081用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】0.00000081=8.1×10-7. 故选C． 【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3. 若一个三角形的两边长分别为和