第六单元 实数常考重点难点突破能力提升卷-2022-2023学年人教版七年级下学期数学

第六单元 实数常考重点难点突破 （能力提升卷） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 单选题共10题，每题3分，共30分。 一、单选题(共30分) 1.（2022秋•崇川区校级月考）已知a，b满足（a﹣1）2+＝0，则a+b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．0 【答案】C 【解答】解：∵（a﹣1）2+＝0， （a﹣1）2≥0，≥0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， ∴a＝1，b＝﹣2， 则a+b＝1+（﹣2）＝﹣1． 故选：C． 2.（2021秋•桥西区期末）在实数，，，，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【解答】解：＝2，＝2， ，，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）是无理数，共3个． 故选：B． 3.（2022春·上海·七年级专题练习）在数轴上所对应的位置在（        ） A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 【答案】B 【分析】因为，所以，即可解得． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故选． 【点睛】本题考查了数轴的对应点的问题，掌握无理数的性质、数轴的性质是解题的关键． 4.（2021秋•滨海县期末）已知实数x，y满足+（y+1）2＝0，则x﹣y等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣3 D．3 【答案】D 【解答】解：∵+（y+1）2＝0，而，（y+1）2≥0， ∴x﹣2＝0，y+1＝0， 解得x＝2，y＝﹣1， ∴x﹣y＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3． 故选：D． 5.（2021春·全国·七年级期末）设A1，A2，A3，A4是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=λ|A1A2|，|A1A4|=η|A1A2|，且，则称A3，A4调和分割A1，A2．已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则(   ) A．点C可能是线段AB的中点 B．点C，D可能同时在线段AB上 C．点D一定不是线段AB的中点 D．点C，D可能同时在线段AB的延长线上 【答案】C 【分析】由题意可设A(0,0),B(1,0),C(c,0)D(d,0),结合条件,根据题意可得方 程的解的情况,用排除法选出正确的答案即可. 【详解】解:由已知不妨设A(0,0),B(1,0) ,C(c,0) ,D(d,0), 则(c,0)=λ(1,0),(d,0)=η(1,0), λ=c, η=2; 代入得: (1), 若C是线段AB的中点,则c=,代入(1),d不存在,故C不可能是线段AB的中点,A错误; 同理D不可能是线段AB的中点,故C正确; 若C,D同时在线段AB上,则0≤c≤1, 0≤d≤1代入(1)c=d=1,此时C和D点重合,与条件矛盾,故B错误; 若C,D同时在线段AB的延长线上时,则λ>1, η>1, 与矛盾,故D错误； 所以C选项是正确的. 【点睛】本题主要考查有关实数及实数运算新定义问题、线段的中点等,正确理解新定义的含义是解决此题的关键. 6.（2022秋•滨江区校级期中）如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若AD＝AE，则数轴上点E所表示的数为（　　） A．﹣1 B．+1 C．﹣+1 D． 【答案】A 【解答】解：正方形ABCD的边长为：， ∴点E所表示的数为：﹣1+， 故选：A． 7.（2022秋·辽宁大连·七年级校联考阶段练习）若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，⋯，则的值为（     ） A．9900 B．99！ C． D．2 【答案】A 【分析】先根据数学运算符号“！”得出和的值，再计算有理数的乘除法即可得． 【详解】由题意得： 故选：A． 【点睛】本题考查了新运算下的有理数的乘除法，理解新运算是解题关键． 8.（2019秋·湖北武汉·七年级统考期中）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，依此类推，则第⑦个图形中五角星的个数是(   ) A．98 B．94 C．90 D．86 【答案】A 【分析】学会寻找规律，第①个图2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，那么第n个图呢，能求出这个即可解得本题． 【详解】第①个图      2五角星 第②个图     8五角星 第③个图     18五角星 … 第n个图     五角星 当n=7时，共有98个五角星． 【点睛】寻找规律是解决本题的关键所在． 9.（2022春·重庆巴南