精品解析：山东省青岛市市南区青岛第七中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021－2022学年度第二学期期中学业水平质量检测 八年级（数学）试题 （考试时间：120分钟；满分：120分 ） 温馨提示： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等信息填写在答题卡和答题纸上． 2.回答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用檬皮擦干净后，再选涂其他标号．写在本试卷上无效． 3.回答第 I 卷时，将答案写在答题纸上．写在本试卷上无效． 第1卷（共24分） 一、选择题（共8小题） 1. 已知，则下列不等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 2. 我国冬奥会于2022年2月4日在北京，张家口等地召开，并在此之前进行了冬奥会会标征集活动，以下是部分参选作品，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ② D. ②④ 3. 下列四个多项式中，能因式分解的是（ ） A. a2+1 B. a2-6a+9 C. x2+5y D. x2-5y 4. 如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪，要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米．则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 点M（a，a+3）向右平移1个单位后与x轴上点N重合，则点N的坐标为（　　） A. （﹣1，0） B. （﹣2，0） C. （﹣3，0） D. （﹣4，0） 6. 一次函数和图象如图所示，其交点为，则不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连结AD，则∠CAD=（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 8. 如图，在等腰中，，点P是内一点，且，，，以为直角边，点C为直角顶点，作等腰，下列结论：①点A与点D距离为；②；③；④，其中正确结论有是（ ） A ①②③ B. ②④ C. ①② D. ②③④ 第 2卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 某服装的进价为400元，出售时标价为600元，由于换季，商场准备打折销售，但要保证利润率不低于，那么该服装至多打________折． 10. 如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转，使点落在线段上的点处，点落在点处，连接，则的面积为________． 11. 已知关于x的不等式组的解集是﹣1＜x＜3，则（m+n）2022＝__． 12. 如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为____． 13. 如图，在中，，AB的垂直平分线交AB、AC于点D，E，若，，则的面积是______． 14. 如图，是等边的高，，在上截取，以为边作等边，分别与、相交于点、，则的值为________． 15. 如图，直角坐标系中，，，，…，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6，8，…的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为________． 三、作图用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 16. 如图，在中，，请用尺规作图的方法在边上求作一点D，使得（保留作图痕迹，不写作法）． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 17. 因式分解： （1） （2） 18. 解下列不等式（组） （1） （2） 19. 如图，平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（﹣1，0），C（2，0） （1）△ABC平移后，其中点C的坐标移到点C1（4，1），请在给定的坐标系中画出△A1B1C1． （2）把△A1B1C1绕着点A1逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A1B2C2． 20. 某印刷厂准备采购某种型号的打印机，采购量估计为10至25台（包含10台和25台），甲、乙两家经销商提供的打印机型号、质量都相同，且报价都是每台2000元，经过协商，甲经销商表示可给予每台打印机七五折优惠；乙经销商表示可先免费提供一台打印机作为样本，然后给予其余打印机八折优惠． （1）该印刷厂选择哪一家经销商来购买这批打印机支付的费用更少？请说明理由． （2）若该印刷厂购买这批打印机所出费用不超过19400元，则选择哪家经销商可以购买更多打印机？ 21. 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm） （1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为　 　； （2）若每块小矩形的面积为10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2，试求m+n的值 （3）②图中所有裁剪线（