精品解析：江苏省盐城市盐都区鹿鸣路初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

盐城市鹿鸣路初中教育集团2021-2022学年度第二学期期中考试 初二年级数学试题（2022.04） 一、精心选一选：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分） 1. 下列四个图案中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥ B. x≤ C. x＞ D. x≠ 4. 下列各点在反比例的图象上的是（ ） A. （2，－3） B. （－2，3） C. （3，2） D. （3，－2） 5. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ） A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直 6. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，小甘为测量池塘边A，B两点间的距离，在线段AB一侧选取一点P，连接PA并延长至点M，连接PB并延长至点N，使得AM＝PA，BN＝PB．若测得MN＝8m，则A，B两点间的距离为（ ） A. 16m B. 6m C. 4m D. 2m 8. 若反比例函数的图象上有两点，，则，的关系是（ ） A. B. C. D. 二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 化简结果是______． 10. 已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______． 11. 已知菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积为______． 12. 如图，四边形是正方形，两点坐标分别是，点在第一象限，则点的坐标是_____． 13. 比较大小：__________． 14. 在中，，则度数为________ 15. 如图，要使矩形成为正方形，需添加一个条件为______． 16. 如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______． 17. 已知，则______． 18. 边长为的菱形是由边长为的正方形“形变”得到的，若这个菱形一组对边之间的距离为，则称为为这个菱形的“形变度”．如图，、、为菱形网格（每个小菱形的边长为1，“形变度”为）中的格点，则的面积为______． 三、认真答一答：（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1） （2） 20. 如图，在边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为． （1）画出绕点逆时针旋转后得到的； （2）画出关于原点对称的，此时点的坐标为______． 21. 已知，． （1）求的值； （2）求的值． 22. 已知函数经过点． （1）求的值； （2）完成下列表格，并在平面直角坐标系中画出该函数图像； … ① －2 －1 1 2 4 … … －1 －2 －4 4 ② 1 … （3）利用图像直接求出当时，的取值范围是______． 23. 在菱形中，两条对角线相交于点O，F是边的中点，连接并延长到E，使，连接． （1）求证：四边形是矩形； （2）求证：． 24. 如图，为等腰三角形，，点是底边 上的一个动点，，． （1）用表示四边形的周长为______； （2）点运动到什么位置时，四边形是菱形，并说明理由． 25. 【概念理解】若一条直线把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线叫做这个图形的等积直线．如图1，直线经过三角形的顶点和边的中点，易知直线将分成两个面积相等的图形，则称直线为的等积直线． （1）如图2，矩形对角线，相交于点，直线过点，分别交，于点，． ①求证：． ②请你判断直线是否为该矩形的等积直线．______．（填“是”或“不是”） （2）【问题探究】如图3是一个缺角矩形，其中，小华同学给出了该图形等积直线的一个作图方案：将这个图形分成矩形、矩形，这两个矩形的对称中心，所在直线是该缺角矩形的等积直线． 如图4，直线是该图形一条等积直线，它与边，分别交于点，，过的中点的直线分别交边，于点，，直线______（填“是”或“不是”）缺角矩形的等积直线． （3）【实际应用】若缺角矩形是老张家的一块田地如图5．为水井，现要把这块田地平均分给两个儿子，为了灌溉方便，便想使每个儿子分得的土地都有一边和水井相邻，试问该如何分割这块土地？画出图形，并说明理由． 26. 某数学兴趣小组正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题． 四边形是边长为3正方形，点E是射线上的动点，，且交正方形外角的平分线于点F， 【探究1】当点E是中点时如图1，发现，这需要证明与所在的两个三角形全等，但与