精品解析：2023年湖北省武汉市腾云联盟四调模拟数学试卷

腾·云联盟2023学年九年级调研检测 数学试卷 本试卷共8页，三大题，24小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑字字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案；请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 的相反数是（ ） A. 23 B. C. D. 2. 在下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ） A. 两张卡片的数字之和等于2 B. 两张卡片的数字之和大于2 C. 两张卡片的数字之和等于6 D. 两张卡片的数字之和大于7 5. 从上面看如图所示的几何体可得到的平面图形是（ ） A B. C. D. 6. 已知，，为双曲线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. ，两地相距，甲、乙两车沿同一条路从地到地．，分别表示甲、乙两车离开地距离与时间之间的关系，当乙车出发时，两车相距是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，有一电路AB是由图示的开关控制,闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 A. B. C. D. 9. 如图，，分别为的切线，切点为，，点为弧上一动点，过点作的切线，分别交，于点，，作的内切圆，若，的半径为，的半径为，则的面积是（ ） A. B. C. D. 10. 课本中有这样一句话：“利用勾股定理，可以作出，，，…的线段（如图）．”记，，…，的内切圆的半径分别为，，…，，若，则的值是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 为了落实“双减”政策，武汉市某学校对初中学生的课外作业时长进行了问卷调查，名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是________分钟． 作业时长（单位：分钟） 人数（单位：人） 13. 化简的结果是________． 14. 如图，某科技兴趣小组在操场上活动，此时无人机在离地面的点处，无人机测得操控者的俯角为，测得点处的俯角为．又经过人工测量操控者和教学楼之间的水平距离为，教学楼的高度________．（注：点，，，在同一平面上，参考数据：，结果保留整数） 15. 已知抛物线（，，是常数），，下列四个结论： ①若，则抛物线经过点； ②若且，当时，随着的增大而增大； ③无论取任何数值，一元二次方程一定有两个实数根； ④若抛物线过点，且，点，，，在抛物线上，当，则．其中正确的是________（填写序号）． 16. 如图，点，，，分别位于正方形的四条边上，四边形也是正方形，连接交于点，设，若，则的值为________． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组请按下列步骤完成解答： （1）解不等式①，得________； （2）解不等式②，得________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为________． 18 如图，已知，，求证：． 19. 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正；答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题： （1）该调查样本容量为________，________，________，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________； （2）若该校有2000名学生，请你估计其中“常常”