精品解析：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第四次月考文科数学试题

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第二学期第四月考 高二数学（文科）试卷 （考试范围：必修5第一章、第三章，选修1-1，选修4-4，选修1-2，选修4-5，复习集合与简易逻辑用语、函数） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟； 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚； 3.第Ⅰ卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工整、清晰； 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，若，则的值是（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2. 下列函数中，在区间内单调递减的是（ ） A B. C D. 3. 已知，则的大小关系为 A. B. C. D. 4. 下列命题中假命题是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 已知函数f (x)的图象如图所示，则f (x)的解析式可以是（ ） A. f (x)＝ B. f (x)＝ C. f (x)＝－1 D. f (x)＝x－ 6. 已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(－2，0)时，f(x)＝2x2，则f(2021)等于（ ） A －1 B. 1 C. －2 D. 2 7. ，分别在曲线：（为参数）和：上，则最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 夏季气温高，因食用生冷或变质食物导致的肠道感染类疾病是夏季多发病.某社区医院统计了该社区在夏季某4天患肠道感染类疾病的人数与平均气温(℃)的数据如下表： 平均气温(℃) 22 26 29 32 患肠道感染类疾病的人数 12 25 27 56 有由表中数据算得线性回归方程中的，预测当平均气温为35℃时，该社区患肠道感染类疾病的人数为（ ） A. 57 B. 59 C. 61 D. 65 10. 已知等比数列的首项为，公比为，则“”是“数列为递增数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 11. 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A. 函数有极大值和极小值 B. 函数有极大值和极小值 C. 函数在单调递增 D. 函数在单调递增 12. 已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是 A. [–1，0） B. [0，+∞） C. [–1，+∞） D. [1，+∞） 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数______. 14. 已知全集，集合或与关系的Venn图如图所示，则阴影部分表示的集合为______. 15. 记为等差数列的前项和.已知，，则______. 16. 已知，，是正实数，且，则最小值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 设函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）在（1）的条件下，若不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 为提高教育教学质量，越来越多的高中学校采用寄宿制的封闭管理模式.某校对高一新生是否适应寄宿生活十分关注，现从高一新生中随机抽取了100人，其中男生占总人数的40%，且只有20%的男生表示自己不适应寄宿生活，女生中不适应寄宿生活的人数占高一新生抽取总人数的32%，学校为了考查学生对寄宿生活适应与否是否与性别有关，构建了如下列联表： 不适应寄宿生活 适应寄宿生活 合计 男生 女生 合计 100 （1）请将列联表补充完整； （2）判断能否有99%的把握认为“适应寄宿生活与否与性别有关”. 附：，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.01 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 19. 已知复数为纯虚数，且为实数. （1）求复数； （2）设，，若复数在复平面内对应的点位于第三象限，求的取值范围. 20. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建