精品解析：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

黔西南州金成实验学校2022－2023学年度0317质量监测试卷 年级：高一 科目：数学 答卷注意事项： 1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题． 2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂． 3、答题时字迹要清楚、工整． 4、本卷共22小题，总分为150分． 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1. 下列说法中正确的是（ ）． A. 零向量没有方向 B. 平行向量不一定是共线向量 C 若向量与同向且，则 D. 若向量，满足且与同向，则 2. 在中，，，，则的值为（ ） A. B. 5 C. D. 3. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则b等于（ ） A B. C. 4 D. 4. 如图，已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 向量，，，若，则实数等于（ ） A. B. C. D. 6. 周长为9的三角形三边长，，长度依次相差1，最大内角和最小内角分别记为，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　　) A a km B. a km C. akm D. 2akm 8. 海伦公式是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积S的公式，表达式为：；它的特点是形式漂亮，便于记忆.中国宋代的数学家秦九韶在1247年独立提出了“三斜求积术”，虽然它与海伦公式形式上有所不同，但它与海伦公式完全等价，因此海伦公式又译作海伦－秦九韶公式.现在有周长为的满足，则用以上给出的公式求得的面积为（ ） A. B. C. D. 12 二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列命题中不正确的有（ ） A. 向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上； B. 单位向量都相等； C. 任一向量与它的相反向量不相等； D. 共线的向量，若起点不同，则终点一定不同． 10. 下列式子中正确的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，则与向量共线的单位向量为（ ） A. B. C. D. 12. 在中，如下判断正确是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则 C. 若为锐角三角形，则 D. 若，则 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，则__. 14. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，则角B的大小为___________ 15. 已知向量，，则在上的投影是________ 16. 要航测某座山的海拔高度，如图，飞机的航线与山顶M在同一个铅垂面内，已知飞机的飞行高度为海拔10000米，速度为900km/h，航测员先测得对山顶的俯角为，经过飞过M点）后又测得对山顶的俯角为，求山顶的海拔高度___．（精确到m） （可能要用到的数据：） 三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17题10分，第18－22题每题12分） 17. 在中，，，，求值． 18. 已知 （1）求与 的夹角 （2）求的值 19. 设两个非零向量与不共线． （1）若，，且与平行，求实数的值； （2）若，，，求证：，，三点共线． 20. 中，角的对边长分别为，满足. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 21. 在△ABC中，． （1）求B； （2）若，求a边． 22. 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且． （1）求角A的大小； （2）若，△ABC的面积为，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黔西南州金成实验学校2022－2023学年度0317质量监测试卷 年级：高一 科目：数学 答卷注意事项： 1、学生必须用黑色（或蓝色）钢笔、圆珠笔或签字笔在试卷上答题． 2、填涂答题卡必须使用2B铅笔填涂． 3、答题时字迹要清楚、工整． 4、本卷共22小题，总分为150分． 一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．） 1. 下列说法中正确的是（ ）． A. 零向量没有方向 B. 平行向量不一定共线向量 C. 若向量与同向且，则 D. 若向量，满足且与同向，则 【答案】C 【解析】 【分析】由零向量，平行向量，相等向量的定义逐一判断可得选项. 【详解】对于A，零向量的方向是任意的，故A错误；