黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（江苏苏州专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 黄金卷05（江苏苏州专用） 数 学 本卷满分130分，考试时间120分钟。 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列各数：，，0，，其中比小的数是（   ） A． B． C．0 D． 2.2022年3月25日，我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的“华龙一号”示范工程全面建成投运，每年减少二氧化碳排放约1632万吨．用科学记数法表示1632万是（    ） A． B． C． D． 3.下列式子变形正确的是（    ） A． B． C． D． 4.在一次数学测验中，6名学生的成绩分别是85，85，90，95，100，100，统计时误将一位同学的成绩85分记成了80分，则其中不受影响的统计量是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 5.如图，在▱ABCD中，，，BE平分交AD于E，CF平分交AD于F，则EF等于（    ） A．1 B．1.5 C．2 D．3 6.如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为（    ） A． B． C． D． 7.我国古代数学的经典著作《九章算术》中有一道“盈不足术”问题：“今有共买羊，人出五，不足四十五：人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？该问题中的羊价为（    ） A．21钱 B．65钱 C．150钱 D．165钱 8.如图，在中，，，将绕点顺时针旋转至，点刚好落在直线上，则的面积为（    ） A． B． C． D． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 9.计算：________． 10.若、，则 ______ ． 11.a是方程的一个根，则代数式的值是_______． 12.如果一个直角三角形的一个内角等于，其中一条较长的直角边长为，那么斜边的长为______． 13.如图，为⊙的直径，过点的弦平行于半径，若的度数是25°，则 的度数为_____________． 14.已知线段AB，按照如下方法画图：①经过点B作BD⊥AB，使；②连接AD，在DA上截取DE＝DB，点E在AD上；③在AB上截取AC＝AE，点C在AB上．根据上述作图，如果AB＝2，那么AC的长等于______． 15.如图，一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，把直线绕点顺时针旋转30°交轴于点，则线段长为______． 16.如图所示，矩形ABCD中，AB=12cm，AD=5cm，E是DC上一点（点E不与D、C重合）连接AE，以AE所在的直线为折痕，折叠纸片，点D的对应点为D′，点F为线段BC上一点，连接EF，以EF所在的直线为折痕折叠纸片，使点C的对应点C′落在直线ED′上，若CF=4时，DE=_____． 三．解答题（本大题共11小题，共82分．） 17.（5分）计算： 18.（5分）求代数式的值，其中． 19.（6分）如果关于的不等式的解集为． （1）请用含的式子表示； （2）求关于的不等式的解集． 20.（6分）四张卡片，除一面分别写有数字2，2，3，6外，其余均相同，将卡片洗匀后，写有数字的一面朝下扣在桌面上，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后仍将写有数字的一面朝下扣在桌面上，再抽取一张． （1）用列表或画树状图的方法求两次都恰好抽到2的概率； （2）小贝和小晶以此为游戏，游戏规则是：第一次抽取的数字作为十位，第二次抽取的数字作为个位，组成一个两位数，若组成的两位数不小于32，小贝获胜，否则小晶获胜．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 21.（6分）21.（6分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E与点O关于CD对称． （1）连接CE、DE，求证：四边形CEDO是菱形； （2）若AB＝2，∠AOB＝60°，求点E、O之间的距离． 22.（8分）某校校园主持人大赛结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图（图1）和频数直方图（图2），部分信息如下： (1)在扇形统计图中“79.5～89.5”这一范围的人数占总参赛人数的百分比为______，并请补全频数直方图； (2)赛前规定，将成绩由高到低排列，排在前40%的参赛选手获奖．某参赛选手的比赛成绩为88分，判断他能否获奖，并说明理由； 23.（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax+b与双曲线交于A（1，3），B（3，m）两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，连接OA，OB． (1)求a，b，k的值； (2)求△OAB的面积； (3)在x轴上是否存在点P，使△PCD的面积等于△OAB的面积的3倍，若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标