精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

可学科网 2022-2023学年度第二学期高二开学检测试卷数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） L.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，已知PA=ā，PB=6,PC=c, PE-IPD ,则BE=() E Aa-36+ 2a- B0+ C. 6+ 1 1 D. 6* -25 2.在长方体ABCD-AB,CD中，AB=BC=1,AA=V3,则异面直线AD与DB所成角的余弦 值为 B.V5 c 6 5 D② 2 3.“m=-1"是“直线m.x+(2m-1y+1=0和直线3x+my+3=0垂直"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知实数x,y满足3x-4y-6=0,则Vx2+y2-2y+1的最小值为() B 3 A.2 c号 5 5.古希腈数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262-公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科 学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k>0,k≠)的点的轨迹是圆，后人将 这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A,B是平面上的两定点，AB=2,动点M满足 MA=反： MB ∠CAB=120°，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为() A11-2√2 B.3-2V5 C.25-2W2 D.2√5-2W2 第1页/共5页 可学科网 型组卷网 6若双曲线E: =1的左、右焦点分别为F,F,点P在双曲线E上，且PF=5,则PF=() 916 A11 B.& C.1或11 D.2或8 7.中国是世界上最古老的文明中心之一，中国古代对世界上最重要的贡献之一就是发明了瓷器，中国陶瓷 是世界上独一无二的它的发展过程蕴藏着十分丰富的科学和艺术，陶瓷形状各式各样，从不同角度诠释了 数学中几何的形式之美现有一椭圆形明代瓷盘，经测量得到图中数据，则该椭圆瓷盘的焦距为() 8cm 4cm A.83 B.2V5 C.45 D.4 8.己知点A(1,2)在抛物线C:y2=2px,过焦点F且斜率为√5的直线与C相交于P,Q两点，且P,Q两点 在准线上的投影分别为M,N两点，则三角形MFN的面积SAMw= A. 8 B16 c85 D165 3 3 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9,已知正方体ABCD-EFGH棱长为2，M为棱CG中点，P为底面EFGH上的动点，则下列说法正 确的是() A.存在点P,使得AP+PM=4 B.存在唯一点P,使得AP⊥PM C.当AM⊥BP,此时点P的轨迹长度为√2 9元 D.当P为底面EFGH中心时，三棱锥P-ABM的外接球体积为 10.已知直线：a+1x+ay+2=0,12:ax+1-ay-1=0,则() A若⊥12，则a2=1 B若4山，则a2= C.当a=1时，4与4相交，交点为(1，-2) D.当0≤a≤1时，☑不经过第三象限 11.如图，点A(2,0),B(1,1),C(-1,),D(-2,0),CD是以OD为直径圆上一段圆弧，CB是以BC 为直径的圆上一段圆弧，BA是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线2则() 第2页/共5页 学科网 组 A曲线Ω与x轴围成的图形的面积等于2π 3 B.CB与BA的公切线的方程为x+y-1-√2=0 C.BA所在圆与CB所在圆的公共弦所在直线的方程为x-y=0 DCD所在的圆截直线)=x所得弦的长为V2 12.已知双曲线x_y2 =1的左、右焦点分别为F,F2,左、右顶点分别为A,B,点P在双曲线上（异 916 于左右顶点)，则下列结论正确的是() A该双曲线的离心率为了 B.若PF⊥FE,则△PFE,的面积为160 C点P到两渐近线的距离乘积为14 5 D直线PA和直线PB的斜幸果积为日 三、填空题（本大题共4小题，共20分）》 13已知平面a的一个法向量为，n=L,L,1),原点O(0,0,0)在平面a内，则点P(4,5,3)到a的距离 为 14.若直线1经过直线L:x-2y+3=0与直线L2:2x+3y-8=0交点，且点P(-1,1到直线1的距离为 2,则直线1的方程为 15.已知两定点A(-2,0),B(1,0),如果动点P满足PA=2PB,点Q是圆(x-2)+(y-3)2=3上的 动点，则PQ的最大值为 16.如图，椭圆的中心在坐标原点，A,A,B,B2分别为椭圆的左、右、下、上项点，F2为其右焦点， 直线B,F与AB,交于点P,若∠BPA,为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为 第3页/共5页 命学科网 B B 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.如图，在正三棱柱ABC41B1C中，ABA412,点P,Q