精品解析：2023年广东省珠海市文园中学中考第一次模拟考试数学试卷

珠海市文园中学2023年中考第一次模拟考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（　 　） A. ﹣1 B. ﹣2 C. 0 D. 3 2. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工件，则合格的工件是（ ） A. B. C. D. 7. 某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下： 销售量（件） 60 50 40 35 30 20 人数 1 4 4 6 7 3 则这25名营销人员销售量的众数是（ ） A 50 B. 40 C. 35 D. 30 8. 抛物线y＝x2+3上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是( ) A. 0≤x1＜x2 B. x2＜x1≤0 C. x2＜x1≤0或0≤x1＜x2 D. 以上都不对 9. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ ） A AC＝DE B. ∠BAD＝∠CAE C. AB＝AE D. ∠ABC＝∠AED 10. 如图①，在正方形中，点是的中点，点是对角线上一动点，设，．已知与之间的函数图象如图②所示，点是图象的最低点，那么正方形的边长的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 在平面直角坐标系中，已知点与点关于原点对称，则__________． 12. 计算：____________． 13. 如图，是半圆的半径，点，在半圆上，若，则的度数为_________． 14. 有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了____人． 15. 已知某几何体三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：其中． 18. 在中， （1）尺规作图：作的平分线，为与的交点（保留痕迹，不写作法）； （2）求证：对于（1）中的点，是等腰三角形． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 在一个不透明的袋子中装有5个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球． （1）估计袋子中白球的个数约为___________． （2）如图，一个圆环被4条线段分成4个区域，取一个红球和一个白球放入任意两个不同区域内，求两球放在相邻的两个区域的概率．（用树状图或列表法） 20. 北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜爱，人们争相购买．现有甲、乙两种型号的“冰墩墩”，已知一个甲种型号比一个乙种型号多20元，购买甲、乙两种型号各10个共需800元． （1）求甲、乙两种型号“冰墩墩”单价各是多少元？ （2）某团队计划用不超过1880元购买甲、乙两种型号的“冰墩墩”共50个，求最多可购买多少个甲种型号的“冰墩墩”？ 21. 如图，一次函数与反比例函数图象交于点，把绕点顺时针旋转，的对应点恰好落在反比例函数的图象上． （1）求的值； （2）直接写出满足不等式的的范围； （3）把直线向右平移，与反比例函数和分别交于、，问线段的长能否等于？若能，直接写出向右平移的距离；若不能，请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，点在直角的边上，，以为圆心、为半径的与边相交于点，连接交于点，连接并延长交于点．已知，． （1）求证：是切线； （2）若，求半径； （3）在（2）的条件下，若是中点，求的长． 23. 如图，抛物线与坐标轴分别交于，，三点，是第二象限内抛物线上的一动点且横坐标为． （1）求点的坐标及直线的解析式为_____________，_____________． （2）连接，交线段于点，求的最大值； （3）连接，是否存在点，使得，若存在，求的值．若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 珠海