精品解析：2023年广东省深圳市中考数学初中学业水平考试模拟试卷（二）

**基本信息** 2023深圳中考数学模拟卷，90分钟100分，以正方体展开图、商店进货、高压电塔高度等真实情境，覆盖几何、代数、统计核心知识，梯度设计适配中考，综合题突出推理与应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|正方体展开、不等式解集、中位数计算|结合“2023必胜”情境，考查空间观念与数据分析| |填空题|5/15|因式分解、尺规作图、反比例函数|第14题坐标几何，体现几何直观与模型意识| |解答题|7/55|统计图表分析、圆切线证明、函数探究、几何折叠综合|第22题折叠推理三问递进，第20题方案设计，考查推理能力与应用意识|

2023广东深圳中考初中学业水平考试 数学学科模拟试卷（二） （考试时间90分钟 满分100分） 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“中”字所在面相对的面上的字是（ ） A. 20 B. 23 C. 必 D. 胜 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2023 3. 一元一次不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 某高速（限速）某路段的车速监测仪监测到连续辆车的车速分别为：（单位：），则这组数据的中位数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一块含角的直角三角板和直尺如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图分别是个高压电塔位置．已知电塔两点水平之间的距离为米（），，则从电视塔到海拔上升的高度（的长）为（ ） A. B. C. D. 9. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且EF＝2AE＝2CF，连接DE并延长交AB于点M，连接DF并延长交BC于点N，连接MN，则（ ） A B. C. 1 D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 分解因式：___． 12. 已知方程的一个根是，则m的值是_______． 13. 如图，在中，，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M和点N，作直线分别交于点D和点E，若，，则的周长为______． 14. 如图，正方形放置在直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数经过点，则的值为_______． 15. 如图，在和中，，，点D在BC边上，AC与DE相交于点F，，则__________． 三、解答题 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某校开展了中国传统文化知识的宣传活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表． 等级 频数（人数） 频率 优秀 60 0.6 良好 a 0.25 合格 10 b 基本合格 5 005 合计 c 1 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a＝ ，b＝ ，c＝ ； （2）补全条形统计图； （3）在“优秀”中有甲乙丙丁四个人，随机抽2人恰好抽到甲乙2人的概率是________； （4）该学校共有1200名学生，估计测试成绩等级在良好及以上（包括良好）的学生约有多少人？ 19. 如图，⊙O是ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）若cosB＝，AD＝2，求FD长． 20 某初三某班计划购买定制钢笔和纪念卡册两种毕业纪念礼物，已知购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元，购买支定制钢笔和本纪念卡册共需元． （1）求每支定制钢笔和每本纪念卡册的价格分别为多少元？ （2）该班计划购买定制钢笔和纪念卡册共件，总费用不超过元，且纪念卡册本数小于定制钢笔数量的倍，那么有几种购买方案，请写出设计方案？ 21. 小明对函数的图象和性质进行了探究．已知当自变量的值为1时，函数值为4；当自变量的值为2时，函数值为3；探究过程如下，请补充完整： （1）求这个函数的表达式； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质： ； （3）进一步探究函数图象并解决问题：已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式的解集： ． 22. 【推理】 如图1，在正方形ABCD中，点E是CD上一动点，将正方形沿着BE折叠，点C落在点F处，连结BE，CF，延长CF交AD于点G． （1）求证：． 【运用】 （2）如图2，在【推理】条件下，延长BF交AD于点H．若，，求线段DE的长． 【拓展】 （3）将正方形改成矩形，同样沿着BE折叠，连结CF，延长CF，BF交直线AD于G，两点，若，，求的值（用含k的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023广东深圳中考初中学业水平考试 数学学科模拟试卷（二） （考试时间90分