广东省深圳市龙岗区金稻田学校2022-2023学年中考数学模拟试卷

2022年广东省深圳市龙岗区金稻田学校中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求) 1.如图所示几何体的俯视图是() 2.房间窗户的边框形状是矩形，在阳光的照射下边框在房间地面上形成了投影， 则投影的形状可能是() A.三角形B.平行四边形C.圆D.梯形 3.如图，直线a、b被三条互相平行的直线l1,2,3所截，AB=3,BC=2,则DE: Df=() a A.2:3B.3:2C.2:5D.3:5 4.对一元二次方程x2+3x+3=0的根的情况叙述正确的是() A,方程有一个实数根B.方程有两个不相等的实数根 C.方程有两个相等的实数根D.方程没有实数根 4.如果⊙0的半径为10cm,点P到圆心的距离为8cm,则点P和⊙0的位置关 系是( A.点P在⊙0内B.点P在⊙0上C.点P在⊙0外D.不能确定 5.若关于x的一元二次方程的两个根为x1=2-√3，x2=2+√3，则这个方程是( A.x2+4x+1=0B.x2-4x+1=0C.x2-4x-1=0D.x2+4x-1=0 6.在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=K和y=kx+3的图象大致是() 7.下列命题中，真命题是( A.有两边相等的平行四边形是菱形 B.有一个角是直角的四边形是直角梯形 C.四个角相等的菱形是正方形 D.两条对角线相等的四边形是矩形 8.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下： 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的 对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似， 乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应 边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似 对于两人的观点，下列说法正确的是 ( 图1 图2 A.两人都对 B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对 9.函数y=mx~m与y-(≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是( 10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1,给出下列结论： ①b2-4ac>0;②2a+b=0:③abc>0；④3a+c>0, 则正确的结论个数为() x=1 A.1B.2C.3D.4 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.二次函数y=2x2-4x-3图象的对称轴为 12.若x=4是关于x的方程2x-m=3的解，则m的值为 x-3 13.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完 成且还多生产10个，设原计划每天生产×个，根据题意可列方程为 14.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在×轴上，∠OCD=90 。,点D在第一象限，OC=6,DC=8,反比例函数y上的图象经过OD的中点A, 则k= B 0 15.如图，正方形AEFG的顶点E,G在正方形ABCD的边AB,AD上，连接BF, DF.则BE:CF的值为 G 三、解答题(7小题，共55分) 16.解方程 (1)×(×-1)=2(x-1): (2)x2+4x+2=0. 17.先化简，再求值（1+4)÷x+2x+1, 其中x=√2-1. x-3 2x-6 18。小欣研究了函数y1,的图象与性质.其研究过程如下： x+1 (1)绘制函数图象①列表：下表是x与y的几组对应值，其中m= -4 -3 -2 3 23 1 0 2 2 3 -1 -2 -3 2 1 3 2 2 3 ②描点：根据表中的数值描点(x,y); ③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请把图象补充完整. (2)探究函数性质：下列说法不正确的是 A.函数值y随x的增大而减小 B.函数图象不经过第四象限 C.函数图象与直线x=-1没有交点 D.函数图象对称中心(-1,0) (3)如果点A(x1,1)、B(x2,y2)在函数图象上，如果灯2=-2，则yy2=- y 14 42 0 0 工 2 I9.如图，BC是⊙O的直径，点A是⊙O上一点，点D是CB延长线上一点，连接AB,AC, AD,且∠DAB=∠C, (1)求证：AD是⊙O的切线： (2)若BD=OB=1,求AB(弧AB)的弧长 B 20.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图 书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍， 若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本. (1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？ (2)书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元， 问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.） 2.如围。抛物发)y=受242与x维交于位小、B,与y装交于点C准接CC (1)若点A