精品解析：2023年广东省茂名市茂南区九年级中考一模质量检测数学试题

2022-2023学年第二学期初三级一模质量监测数学科试卷 （满分为 120 分，考试时间为 90 分钟） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，负数是（ ） A. B. 0 C. 2 D. 2. 预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（ ） A. 3.85×106 B. 3.85×105 C. 38.5×105 D. 0.385×106 3. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向右平移个单位，再向下平移个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，则sinB的值是（　　） A. B. C. D. 6. 已知，则的值是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 7. 如果关于一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以A，C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，与AC，BC分别交于点D，点E，连结AE，当AB＝5，BC＝9时，则△ABE的周长是（ ） A. 19 B. 14 C. 4 D. 13 9. 如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA＝2，∠P＝60°，则的长为( ) A. π B. π C. π D. π 10. 如图，正方形中，点是边的中点，，交于点，、交于点，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②③④ C. ①②③ D. ①③ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算： ______ ． 12. 一个多边形的各内角都是，则该多边形是______边形. 13. 某公司组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设一等奖个，二等奖个，三等奖个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为______． 14. 如果m﹣n＝3，那么2m﹣2n﹣3值是_____． 15. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝20°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…，按此方法继续下去，第2021个等腰三角形的底角度数是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，24分） 16. 解不等式组： 17. 如图，在和中，于于与相交于点O．求证：． 18 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝+1． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 学校准备购置一批教师办公桌椅，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2 000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）一套A型桌椅和一套B型桌椅的售价各是多少元？ （2）学校准备购进这两种型号的办公桌椅200套，平均每套桌椅需要运费10元，并且A型桌椅的套数不多于B型桌椅的套数的3倍．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 20. 某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请解答下列问题： （1）这次调查中，该学校一共抽样调查了　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF菱形； （2）若AC＝12，AB＝16，求菱形ADCF的面积． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD＝2∠BAC，连接CD，过点C作CE⊥DB，垂足为E，直径AB与CE的延长线相交于F点． （1）求证：CF是⊙O的切线； （2）当BD＝，sinF＝时，求OF的长． 23. 如图，直线与x轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点． （1）求的值和抛物线的解析式． （2） 为轴上一动点，过点且垂直于轴的直线与直线及抛物线分别交于点．若以为顶点的四边形是平行四边形，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期初三级一